几何
三角形1、角度关系：
（1）三个内角和为180º；三角形的外角和是360°
（2）三角形的外角等于与之不相邻的两个内角之和
2、边角关系：
大角对大边，大边对大角
3、三边关系
已知三条线段a,b,c，构成三角形的条件：
（1）三角形任意两边之和大于第三边
（2）三角形任意两边之差小于第三边
满足：
4、三角形面积面积公式
（2）等边三角形
特点： 三边相等、三内角相等、三线合一
、四心合一
周长：设边长为a，周长L=3a
面积：
（3）直角三角形
设两直角边为 a , b, 斜边为 c
周长L=a b c
面积
等腰直角
一角30度直角
性质： 五特性 ★ ★
（1） 勾股定理
常用勾股数：
（3.4.5）；（5.12.13）（6.8.10）；
（2）两锐角之和为90º
（3）斜边上的中线等于斜边的一半
（4）两直角边乘积等于斜边与斜边上高的乘积
(5)在直角三角形中，有一个锐角为30º，则这个角所对的直角边等于斜边的一半。
特殊直角三角形的边角关系
（1）等腰直角三角形
三边之比
三内角之比：1:1:2
（2）有一个角30º的直角三角形
三边之比
三内角之比1:2:3
7、证明两个三角形全等
判断方法：
①三条边对应相等（简称：边边边）。
②两条边及两条边的夹角对应相等（简称：边角边）。
③两个角及三角形中任意一条边相等（简称：角角边）
证明两个三角形相似
（1）判断方法：
①两个角相等。
②三条边对应成比例。
③两条边对应成比例，且两条边的夹角相等。
对应边之比=相似比
（2）相似三角形性质：
①对应角相等，对应边成比例。
②对应边上的高线之比=对应边上的角平分线之比=对应边上的中线之比=对应边之比
③两个三角形的周长之比=对应边之比=相似比。
④两个三角形的面积之比=对应边之比的平方=相似比的平方。
8、两类典型三角形图形
四边形平行四边形
平行四边形性质：
平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
周长：C=2(a b)
面积：
重要结论：
平行四边形对角线互相平分，两对角线将其分成4个面积相等的三角形。
矩形
菱形
正方形
梯形
（1）半径为r的圆的周长：
（2）圆的面积：
扇形弧长
扇形面积
梯形重要结论—蝴蝶定理
