逻辑回归模型
逻辑回归属于机器学习中的较为经典的模型，在很多金融专业的实证部分都会用到逻辑回归。接下来分成以下几个部分对逻辑回归模型进行介绍。
1. 模型简介
逻辑回归中的“逻辑”一次，并不是突出这个算法的逻辑性，而是单纯的从音译字而来。对于回归来说，回归本身的意义就是为连续型变量的任务，但是逻辑回归是用回归的办法进行分类。
逻辑回归模型本身就是一个分类模型，经常用于二分类。逻辑回归属于一个较简单地模型，其本质就是：假设数据服从这个分布，然后使用极大似然估计做参数的估计。
logistic 分布是一种连续型的概率分布，其分布函数和密度函数分别为：
其图像特征为
逻辑回归模型的图像F（x）中y轴表示的是概率。
我们在利用逻辑回归的时候一般都是以二分法为例，
从图中我们可以看到，红色的×代表当y=1a
逻辑回归还需要加一层，它要找到分类概率 P(Y=1) 与输入向量 x 的直接关系，然后通过比较概率值来判断类别考虑二分类问题。
2.逻辑回归模型的构造
常规情况下，回归的问题一般考虑：寻找假设函数；构造损失函数；在损失最小的情况下求得回归的参数。
假设，我们给定数据集
第一步:先构造假设函数
这里用到了logistics 函数，其也被成为Sigmoid，其形式为：
Sigmoid 函数曲线如图所示：
逻辑回归最常见的模型就是二元逻辑回归，逻辑回归整体训练速度很快。在机器学习中，虽然使用支持SVM支持向量机的模型的人较多，但是相对于解决普通的分类问题，逻辑回归整体的速度比SVM快很多。
我认为，如果想了解机器学习中的分类问题，逻辑回归是一种比较好的方法。
当然，机器学习中的分类方法也不是只有逻辑回归的方法，除了上述提到过的支持向量机（SVM），还有决策树、神经网络、贝叶斯方法都是运用较多的方法。每个方法都有他自己的优点，后续内容中我们会接着讨论逻辑回归的应用。
之后我们在写实证相关的论文时，可以运用到逻辑回归对于分类问题中。
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