带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，归根结底是数学几何问题，既然是几何问题，就会有一些重要的点和线以及角，可以总结为“五点六线三角”，可以这样记忆“5×6=30”。
1.五个点
①入射点
②出射点
③轨迹圆心
④速度交点
⑤磁场圆圆心
2.六条线：
①轨道半径
②速度所在直线
③弦
④圆心与速度交点的连线。
构建等腰四边形，连接对角线。
3.三个角：
①圆心角α
②偏转角φ
③弦切角θ
α=φ=2θ
思维主线就是“找圆心，画轨迹，求半径，用关系”，在这个主线基础上进行拓展，作辅助线。
一：圆心的重要性
例题：如图所示，
一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一圆形区域内，试求该圆形区域的最小半径（粒子重力不计）。
【解析】
轨迹圆圆心的确定是最主要的，轨迹圆圆心一定在速度夹角补角的角平分线上。
二：弦切角的重要性
例题：一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，
为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为______。
【解析】
运动时间与速度无关，与圆心角有关，在磁场中运动时间最长的粒子，其圆心角最大，弦切角也最大，从入射点向磁场边界作切线。
弦切角为2π/3，时间为4πm/3qB。若用放缩圆法和平移圆法结合，将会很难找到临界点。
三：弦长的重要性
例题：如图所示，
正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v₁时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v₂时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v₁与v₂的大小之比为1:3。
【解析】
弦长：l=2rsinθ=2mvsinθ/qB
四：偏转角的重要性
例题：如下图所示，
一电荷电量为q ，质量为m，垂直边界射入磁感应强度为B和宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场边界时速度与水平方向夹角为30°，求运动时间t。
【解析】
偏转角为30°，时间为πm/6qB。
五：磁场圆圆心的重要性
例题：如图所示，
半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子以速度v₁从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间t₁射出磁场。另一相同的带电粒子以速度v₂从距离直径AOB的距离为R/2的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过时间t₂射出磁场。两种情况下，粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角均为θ=60°，不计粒子受到的重力，则(BC)
A.v₁:v₂=√2:1
B.v₁:v₂=√3:1
C.t₁=t₂
D.t₁>t₂
【解析】
速度偏角均为60°，弦切角为30°，故时间相等。
R/R₁=tan30°，O₂COD为菱形，R₂=R，R₁/R₂=√3:1。
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