题目：
一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350º，求这个多边形的边数和这个外角的度数.
解析：
若设这个多边形有n条边，这个外角的度数为α，
则这个多边形的内角和为（n-2）·180º,
α=1350º-（n-2）·180º,
于是根据题意，列方程得（n-2）·180º α=1350º，
所以α=1710º-180ºn,
因为0º<α<180º,
所以0º<1710º-180ºn<180º,
所以α=1350º-（n-2）·180º
=1350º-（9-2）·180º
=1350º-1260º
＝90º.
因此，这个多边形的边数n,这个外角的度数为90º.
点拨:
多边形一个外角的取值范围：0º<α<180º，是求多边形边数时列式的依据.
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