爱因斯坦的狭义相对论,是现代物理的开端。
狭义相对论的第一条假设就是:光速不变原理。
并且,迈克尔孙-莫雷实验(1887)又恰恰比狭义相对论(1905)早了18年。
然后,在英美视角的物理学史里,迈克尔孙-莫雷实验就不再是狭义相对论的例证,而变成了先导[捂脸]
即使到了现在,想着反驳相对论的人,也是盯着迈克尔孙-莫雷实验去反驳:以为驳倒了迈克尔孙-莫雷,就可以驳倒爱因斯坦。
但早在100年前,爱因斯坦就说过,他提出狭义相对论时根本不知道迈克尔孙-莫雷实验。
想想100多年前的通讯条件:为了建一条大西洋电缆,汤姆生教授费了九牛二虎之力,才把这电缆建好。
迈克尔孙-莫雷可是在美国做的实验,爱因斯坦是德国人,提出相对论时在瑞士工作,中间隔着大西洋呢。
以那时候的通讯技术,他不知道迈克尔孙-莫雷,很奇怪吗?
当然,从100多年前的通讯技术的角度去说这个问题,肯定说得不够有力。
接下来,咱就从数学的角度说一下。
狭义相对论的前提是:光速不变原理。
就是这个违反直觉的前提,让人们有了反驳爱因斯坦的动机:
谁都想去看看诗和远方的田野,但是想想自己那不到100年的寿命,再想想织女星那25光年的距离,
然后,爱因斯坦居然说光速是上限,这打心里就不想接受[捂脸]
做梦的时间
1,能量守恒定律,
能量不能凭空消失,也不能凭空增加,而只能转移和转化。
那么问题来了,如果速度没有上限的话,把它加速到无穷大的能量从哪里来?
能量是不可能凭空来的,而能量与速度的二次方成正比:E = 1/2 mv^2.
所以,等价于
也就是说,物体的速度是个平方可和函数空间。
(平方可和函数空间:见实变函数论的第6章,几乎每个版本的都是第6章)
也就是说,物理世界,不管它是多少维度的,它都是平方可和函数空间!
否则,就要回答这么一个问题:加速到无穷大的能量从哪里来?
2,速度的极限必然是存在的,
只要速度的平方不是无穷大,不管它是多少,只要它是有限的,那么(加速时的)速度的序列就是收敛的柯西列:
它必有极限点!
(见实变函数论的第1章)
不管光速c是不是速度的极限点,这个极限点都是存在的。
即使以后发现了比c更大的速度d,把爱因斯坦的方程里的c换成d,爱因斯坦的方程依然是对的。
c = 3x10^8,根本不是狭义相对论的本质,而是表象。
如果还存在更大的速度d = 3x10^10,可以拿d当信号去测量物理现象:但方程还是对的。
说个电子学的例子:
三极管放大电路 选频反馈电路,为什么就变成了正弦振荡电路?
因为电源的能量有限,三极管没法把电压无限地放大。
随着振幅的增大,振幅的增长率会越来越小,这也是个收敛的柯西列。
3,测量的本质,
物理是一门观察与实验的学科。
你看到的,不是天然该看到的,而是你用眼睛测量到的。
细菌并没有眼睛,眼睛并不是生物自诞生就有的,而是后来演化的测量光信号的器官。
眼睛,与迈克尔孙干涉仪没有本质上的不同。
迈克尔孙干涉仪-原理图
多年之前,我在某乎上看到的这么一句话:爱因斯坦发现了测量的本质。
我深以为然。
测量,并不是天然准确的,也不是瞬时完成的,而是会受到信号速度影响的。
运动,当然也会受到信号速度的影响。
测量和运动既然都受到信号速度的限制,而速度又受到能量的限制(是有上限的),那么物理空间就不是平直的欧几里德空间(E),而是闵可夫斯基空间(M)。
也就是说,信号、运动、测量,三者之间是有联系的,而不是代数无关的。
借用一下前几天写过的群论:构造一个空间M到它自身的自同构群[大笑]
那么,表达物体运动的“广义乘法”,该是什么?
洛伦兹变换。
光锥
4,如果光速的上限真的很低,那么星际旅行的唯一可能是延长人的寿命。
人的寿命有限,是因为热力学第二定律。
这是一个信息编码问题,当编码错误实在无法扭转的时候,人就不得不过世了。
但是,素数有无限个,所以编码精度可以无限地增加:即,人的寿命可以随着医学的进步,而无限地延长。
所以,物理虽然给你把梦想关了一半的门,但数学还是给你留下了一扇窗的[捂脸]
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