（14舟山）当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为．
A．－
B．或－
C． 2或－
D． 2或或－
【解析】
解：二次函数的对称轴为直线x＝m，
①m＜－2时，x＝－2时二次函数有最大值，此时－（－2－m）2＋m2＋1＝4，
解得m＝－，与m＜－2矛盾，故m值不存在；
②当－2≤m≤1时，x＝m时，二次函数有最大值，此时，m2＋1＝4，
解得m＝－，m＝（舍去）；
③当m＞1时，x＝1时二次函数有最大值，此时，－（1－m）2＋m2＋1＝4，解得m＝2，
综上所述，m的值为2或－．
故答案为：C．
【总结】因为m的值时未知的，所以需要分类讨论，分成m＜－2，－2≤m≤1与m＞1三种情况，一一列举出来即可．
【举一反三】
（12贵阳）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是．
A．有最小值－5，最大值0
B．有最小值－3，最大值6
C．有最小值0，最大值6
D．有最小值2，最大值6
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