计算机作为我们日常生活中使用最频繁的工具，大家知道信息在计算机内部是如何表示的吗？
首先，所有信息都是用二进制进行编码的，这样做的原因有以下三种：
1、二进制只有两种状态，可以使用两个具有稳定状态的物理器件就可以表示二进制中的0和1，制造成本较低。
2、二进制位的1和0正好与逻辑“真”、“假”对应。
3、二进制的编码和运算规则都很简单，通过逻辑门电路可以方便实现算术运算。
那么，如何将我们日常生活中的数字，转换成计算机内部的二进制数呢？
首先，我们先了解一下，我们日常生活中使用的数字是什么？
我们日常生活中所使用数字是逢十进一的，也就是所谓的十进制的数字，那么计算机中的数字表示方法为逢二进一，也就是所谓的二进制数。
那么任意一个进制的数字该如何表示呢？
我们拿十进制数来举一个例子。（如132）
可以清楚的看到，1表示的是“百”位的数字，这个位置上一个数字表示1个100，3表示的是“十”位的数字，这个位置上的一个数字表示1个10，2表示的是“个”位上的数字，这个位置上的一个数字表示1个1。
那么我们将上面的数字拼接起来就是：1个100 和 3个10 以及2个1，我们用指数形式表示就是 :
推广一下便是：r进制
的数值就可以表示为：
其中，r是基数，r的i次方 就代表的是第i位的位权（注意，整数位最低位从0开始）。如上面例子中的10的2次方，就是代表的是十进制数的第2位的位权。在这个例子中r＝10，K＝1。
那么，如何将十进制数转换为二进制数呢？
对于十进制的整数转换为二进制数，我们可以采用“除基取余法”。如图
十进制数132转换为二进制数
整数部分除基取余，最先取得的余数为数的最低位，最后取得的为数的最高位，商为0时结束。
那么转换好的二进制数就是（10000100）2。
对于十进制的小数转换二进制，我们则可以采用“乘基取整法”。如图
十进制小数0.6875转换为二进制数
小数部分乘基取整，最先取得的整数为数的最高位，最后得到的为数的最低位。乘积大于1的，把1抹掉。乘积为1.0时结束。
对于十进制转换其他进制的数，只需要将x2 ➗2 改为其对应的进制数就好。如改成8进制，就×8（小数），➗8（整数）。
在这里我们列举几个计算机中常用的进制数。
1）二进制。
2）八进制。其基数为8，有0-7共8个数字的组合，计数“逢八进一”。
3）十六进制。基数为16，“逢十六进一”。每个数可取0-9，A、B、C、D、E、F中的一个。其中A、B、C、D、E、F分别表示：10-15.
那么，这些进制之间的相互转换该怎么实现呢？
我们先以2进制为例子，将2进制，转换为8进制。
2-->8
根据二进制的位权，我们可以轻易得到一串3位的二进制数，最大的数值为（111），转换为十进制的话就是7，正好我们可以使用一串3为的二进制数来表示8进制。
那么对于一个二进制混合数（即有整数部分、也有小数部分），在转换时，以小数点为界限，三位为一组转换为8进制，整数部分往左数，小数部分往右数，不足三位的，以0补齐，整数部分补在最左边，小数部分补在最右边。。
2-->16
和二进制转八进制方法类似，只是将3位换为4位一组。
例题：将二进制数1111000010.01101转换为八进制数。
任意进制数转换为十进制数：
将任意进制数的各位与他们的权值相乘，再把所有乘积相加，就得到了一个十进制数。这种方法称为按权展开相加法。
在此，我们讲了各个进制之间如何转换。不知道你学会了吗？
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