构造法求通项拓展题型(应用半变力速解一类题型)(1)

滑动摩擦力的表达式f=μFɴ,若弹力Fɴ增大到k倍,则滑动摩擦力f也增大到k倍,f和Fɴ的比值μ不变,Fɴ和f的合力大小也增大到k倍,但是方向不变,把大小变化,方向不变的力称之为半变力。把弹力和滑动摩擦力合并,这样的好处就是计算的时候可以少一个力,方便用图形法求解,在力学中可以用半变力来快速解答一类题型。

例:如图所示,

构造法求通项拓展题型(应用半变力速解一类题型)(2)

一个质量为1kg的物体放在粗糙的水平地面上,今用最小的拉力拉它,使之做匀速直线运动,已知这个最小拉力大小为6N,g=10m/s²,则物体与地面间的动摩擦因数μ,最小拉力与水平方向的夹角θ的取值各是多少?

【一般解法】

构造法求通项拓展题型(应用半变力速解一类题型)(3)

【特殊解法】受力分析如图所示,

构造法求通项拓展题型(应用半变力速解一类题型)(4)

受力分析图

例:如图所示,

构造法求通项拓展题型(应用半变力速解一类题型)(5)

若要使放置在倾角θ=15°的斜面上、质量为m的箱子沿斜面匀速上滑,求拉力F的最小值.已知箱子与斜面间的动摩擦因数μ=tan30°,重力加速度为g.

【一般解法】

构造法求通项拓展题型(应用半变力速解一类题型)(6)

你会用“半变力”的方法求解吗?

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