圆的知识和公式(圆的知识知多少)(1)

圆这个章节,知识点较多,为了更好的帮助大家学习分析,我计划分两次进行讲解。第一次针对重点知识进行回顾,第二次则结合题型进行深入分析。

首先我们来回顾几个定义。

圆的知识和公式(圆的知识知多少)(2)

圆的知识和公式(圆的知识知多少)(3)

圆和点位置关系的判断

圆和点的位置关系取决于该点到圆心的距离与半径的大小比较。如果大于半径,则该点在圆外;如果等于半径,则该点在圆上;如果小于半径,则该点在圆内。

直线和圆的位置关系:

初中阶段判断直线和圆的位置关系就看直线与圆是否有公共点(交点),有两个公共点则相交;有一个公共点则相切,这唯一的公共点被称为切点;没有公共点则相离。高中阶段判断直线与圆之间的位置关系则会用到圆心到直线的距离与半径长度作比较,从而得出结论。这儿不再引申。

两圆之间的位置关系

两圆之间有5种位置关系,假如两圆的半径分别为R(R>r)和r,两圆心之间的距离为d,则当R r<d时,外离;R r=d时,外切;R-r<d<R r,相交;R-r=d,内切;R-r>d,内含

圆的知识和公式(圆的知识知多少)(4)

切线的性质:

垂径定理:

平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

其他重要定理

相关计算公式

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