海伦公式及其推广
求三角形面积有一个著名的公式——海伦公式。
已知三角形ABC的三边长为a,b,c，则其面积为
海伦公式由于结构简单，形式优美好记，被广泛应用。
证明也很容易，我觉得读者朋友都能看懂。
证明：记三角形ABC的边BC上的高为h，则
最优秀最漂亮的数学公式，就是这类：推导挺复杂，又不难理解，但特别容易记忆。
曾经咱们的老祖宗秦九韶也提出过一个类似的求三角形面积的公式，被称为三斜求积公式。
从海伦公式的证明过程中可以很容易看出，三斜求积公式就是海伦公式，但不够漂亮，不够简洁。
按照漂亮好记的思路走下去，我们还可以得到这样的漂亮面积公式。
（证明过程略，只是计算而已）
当然，这个式子只是海伦公式的一个推论而已。看起来也很漂亮哦。
我们还可以得到类似的四边形面积公式。
四边形的四边长为a,b,c,d,则面积
不过稍微尝试我们就可以发现，这个看起来很漂亮的公式是错的。它只适用于某些特殊的四边形——圆内接四边形，其他的四边形不行。不妨将它称为圆内接四边形的海伦公式。
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