因为昨天发文日期写错，小学奥数多发了一篇，今天就发一篇初中的文章，十字相乘很有用，但是教材上却没有把它放到重要位置，而且只介绍了二次项系数为1的十字相乘，所以写篇文章彻底讲下十字相乘。
1、 二次项系数为1的十字相乘
此类因式分解的模型为x2 （a b）x ab=（x a）（x b）
1.x2 6x 8 2.x2-6x 8 3.x2 2x-8 4.x2-2x-8
=(x 2)(x 4) =(x-2)(x-4) =(x-2)(x 4) =(x 2)(x-4)
基本原理：左列相乘的积为二次项，右列相乘的积为常数项，交叉相乘的积的和为一次项。
引申：如果二次项系数为负数，先把二次项系数转换为正数，然后看常数项系数和一次项系数。
· 如果常数项系数为正，一次项系数为正，则拆为两个正数相乘。
· 如果常数项系数为正，一次项系数为负，则拆为两个负数相乘。
· 如果常数项系数为负，一次项系数为正，则拆为一正一负相乘，并且正数的绝对值大。
· 如果常数项系数为负，一次项系数为负，则拆为一正一负相乘。并且负数的绝对值大。
2、 二次项系数不为1的十字相乘
此类型原理与上个类型一样，只不过把二次项系数也得拆为两个正数相乘。
此类因式分解的模型为abx2 （ad bc）x cd=（ax c）（bx d）
举例说明：2x2 13x 15=（2x 3）（x 5）
其中2x与x的积为二次项2x2 ，3与5的积为常数项，2x与5的积加上x与3的积之和为一次项。
3、 双十字相乘法
此类型原理不变，只是用2次十字相乘，应用整体思想。那么用2x2-7xy-22y2-5x 35y-3 来说明双十字方法的应用。
第一种方法：
可以把x当主元，用整理思想来分解，具体过程如下：
2x2-7xy-22y2-5x 35y-3 = 2x2 (7y 5)x -22y2 35y-3
然后先将-22y2 35y-3分解为 –(2y-3)(11y-1) =(2y-3)(-11y 1)
然后用整体思想来分解，把(2y-3) 和(-11y 1)看成2个整体。
2x2-7xy-22y2-5x 35y-3 = 2x2-(7y 5)x -22y2 35y-3
=2x2-(7y 5)x (2y-3)(-11y 1) =[x (2y-3)][2x (-11y 1)]
=(x 2y-3)(2x-11y 1)
第二种方法：
可以先分解二次项2x2-7xy-22y2 =(x 2y)(2x-11y)
然后用整体思想来分解，把(x 2y)和(2x-11y)看成2个整体。
2x2-7xy-22y2-5x 35y-3 = (x 2y)(2x-11y) -5x 35y-3
==(x 2y-3)(2x-11y 1)
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