单元知识梳理

二年级数学下册有余数除法专项题(小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结)(1)

单元重点知识归纳

一、知识点回顾

1、有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。

2、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小最大的余数小于除数1,最小的余数是1

3、笔算除法的计算方法:

(1)先写除号“厂”

(2)被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。

(3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽。

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4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比

(1)商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。

(2)乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。

(3)减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。

(4)比:将余数与除数比一比,余数必须必除数小。

二、解决问题

根据除法的意义,解决简单的有余数的除法的问题,要根据实际情况,灵活处理余数。

1.租船问题:运用有余数的除法解决租船问题时,商加1才是最后的结果。

2.周期问题:在实际生活中,有一些事物按照一定的规律循环出现,这样的问题,称为周期问题。

解决周期问题时,可以根据题中循环出现的规律列出除法算式,求出余数,再根据余数得出所求问题的答案。

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易错题总结分析

易错点1:余数大于除数

【例题1】用竖式计算29÷7

错误答案: 29÷7=3……8

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正确答案: 29÷7=4……1

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错点解析: 此题错在商小了,导致余数8比除数7大了,应该把商加1再除。

规避策略: 计算有余数的除法时,余数必须比除数小。

易错点2:没有掌握余数表示的意义,不能正确配带单位名称

【例题2】有27个苹果,每袋装5个,可以装几袋?还剩几个?

错误答案:

27÷5=5(袋)……2(袋)

答:可以装5袋,

还剩2个。

正确答案:

27÷5=5(袋)……2(个)

答:可以装5袋,

还剩2个。

错点解析: 余数是被除数平均分后剩下的数量,所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。

规避策略: 解决有余数的除法的实际问题时,余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。

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易错3:没有掌握租船问题的解答方法

【例题3】34名同学准备坐船游玩,每条小船最多坐5人。他们至少要租几条小船呢?

错误答案:

34÷5=6(条)……4(名)

答:他们至少要租6条小船。

正确答案:

34÷5=6(条)……4(名);

6 1=7(条)

答:他们至少要租7条小船。

错点解析: 此题错在没有掌握租船问题的解答方法,忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。

规避策略: 在解决“租车(船)”“装载”等问题时,计算后如果有余数,用“商 1”求得的结果才是所求问题的答案。

易错4:不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”

【例题4】李阿姨缝制上衣,每件上衣钉7个扣子,38个扣子可以钉几件上衣?

错误答案:

38÷7=5(件)……3(个)

5 1=6(件)

答:38个扣子可以钉6件上衣。

正确答案:

38÷7=5(件)……3(个)

答:38个扣子可以钉5件上衣。

错点解析:每件上衣钉7个扣子,剩余的3个扣子不够钉一件上衣,应该舍去,因此不能用“商 1”表示结果。

规避策略:解决钉扣子等选择材料的问题时,如果计算后有余数,要把余数舍去,把商作为最后的答案。

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