电导体，电绝缘体，半导体
根据电阻率/电导率的分布，材料可被分为导体，半导体和绝缘体。
导体的电阻率最小，易于传导电流。导体中存在大量可自由移动的带电粒子称为载流子。在外电场作用下，载流子作定向运动，形成明显的电流。
绝缘体中大多数带电粒子被束缚在原子上而不能自由移动，不易传导电流。绝缘体又称为电介质。
实际上绝缘体和导体，没有绝对的界限。在某些条件下绝缘体可以转化为导体。后面我们也将学习绝缘的概念，继续讨论这一内容。我们也可以理解为电阻率波动。
半导体材料的电阻率介于导体和绝缘体之间。其载流子比导体少得多，其数量很大程度上取决于半导体中掺杂。
电阻和电导
电阻是对物体阻碍电流的度量。电导是电阻的倒数，测量电流通过物体的容易度。
电阻数学符号R，单位是欧姆，Ω。电导数学符号G，单位是西门子，简称西，S。
1 电路中的电阻数学描述
欧姆定律
欧姆定律指出，通过两点之间导体的电流与两点之间电压成正比。引入电阻这一比例常数，以数学方程来描述这种关系:
I 电流，单位A
V 电压，单位V
R 电阻，单位Ω
欧姆定律历史回顾
德国物理学家格奥尔格·西蒙·欧姆1825-1827年间利用自己创造的设备，确定流过导线的电流与导线的横截面积成正比，与导线的长度成反比。这些基本关系如此重要，以至于它们代表了电路分析的真正开始。
欧姆定律三角形
描述不同输入输出，或者说不同激励响应。
2 电阻自身物理特性
电阻与材料和形状的关系
对于给定的形状，电阻取决于组成物体的材料。不同的材料对带电粒子流动有不同的阻力。我们定义一种物质的电阻率ρ，使物体的电阻R与ρ成正比。电阻率是一种材料的固有特性，与它的形状或大小无关。
导体两端电压固定时，圆柱体导体中电流与导体粗细(截面积S)，导体长短(长度L)，导体的材料有关，表示导体这一性质的物理量为导体的电阻。数学表达式为
ρ 电阻率，表示物质电阻特性的物理量。单位，Ω.m。σ 电导率，描述物质中带电粒子流动难易程度的参数，电阻率的倒数。单位S/m。
L 导体长度。单位，m。
S 导体横截面积。单位m2。
电阻率(电导率)波动
所有材料电阻率和温度相关。目前一些材料在极低温度下甚至为零电阻率变为超导体。
定义电阻率温度变化系数为α。单位为1/⁰C。
常温下，较小的温度(100⁰C或更小)变化时，电阻率ρ随温度变化ΔT的变化数学表达式为
ρ 电阻率。单位，Ω.m。
ρ0 原始电阻率，满足电阻率线性变化温度范围内某温度点的电阻率。单位，Ω.m。
α 电阻率温度系数。单位，1/⁰C。
ΔT 温度变化量。单位，⁰C。
对于较大的温度变化，α可能发生变化，或者需要一个非线性方程来求ρ。
实际上电阻率还受温度外其它物理量影响。
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