一、单选题1.要使24 5是3的倍数， 可以填（ ），我来为大家科普一下关于数学知识点整除?以下内容希望对你有帮助!
数学知识点整除
一、单选题
1.要使24 5是3的倍数， 可以填（ ）
A. 3和6 B. 1、4和7 C. 1和0
2.在19 中填上适当的数字，使这个三位数同时是2和3的倍数，一共有（ ）种填法。
A. 1 B. 2 C. 3
3.在3□5□的方框填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（ ）种不同的填法。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.要使四位数42 7是3的倍数，横杠内应填（ ）
A. 0、3、6、9 B. 2、5、8 C. 任何数字
5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
A. 30个 B. 90个 C. 60个
6.既能被3整除又能被5整除的数是（ ）
A. 39 B. 230 C. 645
7.要使三位数36□能同时被2、3、5整除，□里应填（ ）
A. 0 B. 2 C. 5
8.42÷3＝14，我们可以说( )。
A. 42是倍数 B. 3是因数 C. 42是3的因数 D. 42是3的倍数
二、判断题
9.两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。
10.两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数
11.能被10整除的数一定是2和5的倍数．
12.除2以外所有的质数都是奇数。（判断对错）
13.
（1）两个偶数一定不互质．
（2）两个合数一定不互质
三、填空题
14.50以内6和9的公倍数有________。
15.44至少加上________才是3的倍数，52至少加上________才是3的倍数。
16.最小的质数与最接近100的质数的乘积是________。
17.________既是3的倍数，又是12的因数.
18.在2 4中填写一个数字，使它是3的倍数，方框中可以填________
19.一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是________。
20.10以内（包含10）所有合数的和与所有质数的和相差________．
21.用0、3、9、4这4个数字安要求排成三位数。5的倍数有________；3的倍数有________。既是2的倍数又是5的倍数有________
四、解答题
22.8和24
23.在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，在3的倍数上画“□”
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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23
24
25
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27
28
29
30
五、综合题
24.按要求组数.从0、5、4、9四个数中，选择两个数组成.（每题写2个）
（1）2的倍数________.
（2）3的倍数________.
（3）5的倍数________.
（4）同时是2和3的倍数________.
（5）同时是2和5的倍数________.
（6）同时是3和5的倍数________.
（7）同时是2、3和5的倍数________.
六、应用题
25.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】要使24 5是3的倍数， 可以填1,4和7，故答案为：B.【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：1 9=10，10 2=12，10 8=18，个位数字可以是2和8，一共有2种填法。故答案为：B【分析】同时是2和3的倍数的数的末位数字一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数，由此判断即可。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：如果这个数的个位是0，则3 5=8，十位数字可以填1、4、7，共3种；如果这个数的个位是5，5 5 3=13，十位数字可以填2、5、8，共3种；共3 3=6(种)故答案为：B【分析】根据5的倍数特征先确定个位数字是0或5，然后分两种情况根据3的倍数特征判断十位数字，这样就能判断填的种类.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。【分析】4＋2＋7=13，13再加一个一位数，要使得得数是3的倍数，那么可以是再加上2、5、8，得数分别是15、18、21，都是3的倍数，所以内应填2、5、8。
5.【答案】C
【解析】【解答】这个数，肯定是2的倍数、3的倍数、4的倍数、5的倍数，由于4本身就是2的倍数，所以只要是4的倍数的数字，肯定是2的倍数，那么我们只要考虑这个数是3、4、5的倍数即可，3、4、5之间，没有倍数和因数的关系。所以这个数字最少的话就是这三个数字的乘积。【分析】3×4×5=60
6.【答案】C
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。5的倍数的特点：个位上是0、5【分析】能被5整除的数字，个位上肯定是0、5，所以答案在B、C之间，B：各个数位上相加得5，不是3的倍数，所以230不能被3整除；C：各个数位上相加得15，是3的倍数，所以645能被3整除。
7.【答案】A
【解析】【解答】解：要使三位数36□能同时被2、3、5整除，□里应填0；故选：A．【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征可知：该三位数的个位是0；进而得出结论．此题根据能被2、3、5整除的数的特征分析、解答即可．
8.【答案】D
【解析】【解答】解：在42÷3＝14中，42是3的倍数。故答案为：D。【分析】在没有余数除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
二、判断题
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：例如：1×2=2，积也是质数，原题说法错误.故答案为：错误
【分析】采用举例子的方法来判断，可以用特殊的数字1与一个质数相乘，这样就能做出判断.
10.【答案】正确
【解析】【解答】两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数，原题说法正确.故答案为：正确.
【分析】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，公倍数包含着两个数的所有因数.
11.【答案】正确
【解析】【解答】2×5=10故答案为：正确.【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
12.【答案】正确
【解析】【解答】因为2是唯一一个是偶数的质数，除2以外所有的质数都是奇数．所以在自然数中，除2以外，其余的质数都是奇数．此说法正确．故答案为：正确．【分析】本题考点：合数与质数．此题考查目的是：理解掌握①质数的定义．②偶数与奇数的定义．③质数与奇数的区别．质数是除了1和本身以外没有别的因数的数．
13.【答案】（1）1（2）0
【解析】【解答】小题1、两个偶数除了公因数1外，至少还有一个公因数2，所以两个偶数一定不互质，所以原题说法正确；
小题2、例如8和9都是合数，但它们是互质数，所以原题说法错误.
故答案为：正确；错误
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，相邻的两个数(0除外)都是互质数.
三、填空题
14.【答案】18，36
【解析】【解答】解：50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；50以内9的倍数有：9，18，27，36，45；50以内6和9的公倍数有：18，36；故答案为：18；36。
【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，由此解答．
15.【答案】1；2
【解析】【解答】解：4 4=8，8 1=9，所以44至少加上1才是3的倍数；5 2=10，10 2=12，所以52至少加上2才是3的倍数。故答案为：1；2。【分析】3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
16.【答案】202
【解析】【解答】解：2×101＝202
故答案为：202.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
17.【答案】3、6、12
【解析】【解答】解：12的因数：1、2、3、4、6、12；12以内的3的倍数有：3、6、9、12；既是3的倍数又是12的因数的是：3、6、12；故答案为：3、6、12.【分析】一个数既是3的倍数又是12的因数，即求12以内的3的倍数，那就先求出12的因数和3的倍数，再找共同的数即可.解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论.
18.【答案】0、3、6、9
【解析】【解答】解：2 4=6，6 0=6，6 3=9，6 6=12，6 9=15，6、9、12、15都是3的倍数，所以方框中可以填0、3、6、9.故答案为：0、3、6、9【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据3的倍数特征结合原有的数字判断十位数字即可.
19.【答案】12
【解析】【解答】12÷12=1,12×1=12【分析】因为12的因数的个数是有限的，所以选把12的因数全部写出来：1、2、3、4、6、12，其中，又要满足是12的倍数，那么只有12自己了。
20.【答案】20
【解析】【解答】所有质数的和：2 3 5 7=17，所有质合数的和：4 6 8 9 10=37，3717=20故答案为：20
【分析】根据质数与合数的定义找出10以内（包含10）所有合数的与所有质数的，分别求出它们的和，再用合数的和减质数的和即可得到答案。
21.【答案】390，930，340，430，490，940；390，930，；390，930，340，430，490，940
【解析】【解答】解：5的倍数：390，930，340，430，490，940；3的倍数：390、930；既是2的倍数又是5的倍数：390，930，340，430，490，940.【分析】根据5的倍数特征：如果一个数的个位上是0或5，这个数就是5的倍数；如果一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；如果一个数的个位上是0、2、4、6、8，这样的数就是2的倍数，据此进行解答即可.
四、解答题
22.【答案】解：8的倍数有：8，16，24，32，40，48……
24的倍数有：24，48，72……
8和24的公倍数有：24，48……
8和24的最小公倍数是：24
【解析】【分析】根据题意，用列举法写出它们的一部分倍数，然后找出它们的公倍数及最小公倍数，据此解答.
23.【答案】解：根据2、3、5的倍数特征可知：
【解析】【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数.
五、综合题
24.【答案】（1）54、50（2）90、54（3）50、45（4）90、54（5）90、50（6）90、45（7）90
【解析】解：（1）2的倍数54、50.（2）3的倍数90、54.（3）5的倍数50、45.（4）同时是2和3的倍数90、54.（5）同时是2和5的倍数90、50.（6）同时是3和5的倍数90、45.（7）同时是2、3和5的倍数：90.故答案为：54、50；90、54；50、45；90、54；90、50；90、45；90.【分析】（1）结合题意，并根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，解答即可；（2）根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；（3）能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；（4）根据2和3的倍数的特征得出同时是2和3的倍数的数，各个数位上数的和是3的倍数，并且个位上是0、2、4、6、8；据此填写即可；（5）既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0；（6）同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；（7）能同时被2、3、5整除的数的特征，必须满足个位数是0，还得满足该数各个数位上的数的和能被3整除，解答即可.解答此题应结合题意，根据能被2、3和5整除的数的特征进行分析解答即可.
六、应用题
25.【答案】解：①95个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．②95个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完．③9 5=14，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．
【解析】【解答】【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；判断即可．（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除；此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．
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