如果有人问起,为啥月球没被太阳拖走,可能有不少的人都会说:“这还不简单,月球离地球这么近,地球对月球的引力肯定比太阳大呀。”但假如你去计算一下,就会发现事情不是这样。
将太阳、地球和月球的相关数据(太阳质量 1.989 x 10^30 kg;地球质量 5.965 x 10^24 kg;月球质量 7.349 x 10^22 kg;日地平均距离 1.5 x 10^8 km;月地平均距离 3.844 x 10^5 km)分别代入万有引力公式 F = GMm/r^2,我们就可以得出一个大致结果,即:太阳对月球的引力是地球的2.2倍。
这就让人奇怪了,地球对月球的引力还没有太阳的一半,为啥月球还是要绕着地球转呢?
如果太阳和地球就像是在拔河一样,都在努力地利用自己的引力将月球拉向自己的这一边,那么很显然,由于太阳对月球的引力是地球的2.2倍,地球对月球的引力比太阳小很多,月球当然会被太阳拖走。
但实际情况却并非如此,事实上,月球和地球一样都在围绕着太阳做圆周运动,而太阳引力的作用则是给月球提供这个圆周运动的向心力,同样的,由于月球也在围绕着地球做圆周运动,因此地球的引力也是在给月球提供围绕自己公转的向心力。
简单地讲就是,月球本来就在太阳引力的作用下绕着太阳转,只不过在这同时,它又在地球引力的作用下绕着地球转,对于月球来讲,太阳引力和地球引力并不是在拔河,而是达到了一种平衡,从而使这样的局面一直持续下去。那么它们是怎么达到这种平衡的呢?这就涉及到了三体问题。
三体问题似乎是无解的,但假如其中一个天体的质量很小,与其他两个天体相比可以忽略不计的话,三体问题就成了“限制性三体问题”,那就不一样了。根据科学家的推算,“限制性三体问题”有五个特解,这被称为“拉格朗日点”,如果这个质量很小的天体位于“拉格朗日点”,那么在理想状态下,它就会与第二大的天体保持同步运行。下图为地球和太阳的五个“拉格朗日点”。
大家都知道,对于一个稳定围绕太阳公转的天体而言,它离太阳越近,受到的太阳引力就越大,相应的其公转线速度就越快。从上图可知,L1离太阳更近,它受到的太阳引力更大,相应的它的公转线速度就应该更快一些,但因为地球在它后面施加了引力,这会使太阳引力的作用减弱一部分,因此它的公转线速度就减慢了,这样就可以与地球保持同步运行。而L2的情况却与之相反,它是因为地球的引力增强了太阳引力的作用,从而使其公转线速度加快。
可以看到,L1,L2是太阳与地球的引力的一种平衡点,位于这两个点上的小天体的公转刚好可以与地球同步,也就是说,在这两个点上,地球的引力刚好可以让小天体不溜走。显而易见的是,假如某个小天体比这两个点更靠近地球,那么地球的引力作用就会给这个天体提供多余的向心力,使其在绕着太阳转的同时又绕着地球转,而假如这个天体比这两个点更远离地球,那么地球的引力将不再对它有束缚作用,它迟早会被太阳拖走。
我们把以某个天体为中心,再以“刚好可以让小天体不溜走的距离”为半径的球体空间,称之为这个天体的“洛希球”,一颗行星想要让卫星围绕自己公转,就必须让这颗卫星运行在自己的“洛希球”之内。根据以上的介绍我们可以得出,地球的“洛希球”半径应该为地球与L1、L2点的距离,但实际上由于诸多不稳定因素的存在,科学家认为,对于地球来讲,只有在这个理论半径的3分之1以内,才能保证卫星长期稳定地围绕着地球公转。
地球与L1、L2点的距离均为150万公里,这个距离的3分之1为50万公里,而月球与地球最远的距离都只有大约40.5万公里,因此月球就可以像现在这样年复一年地绕着地球转,即使是地球对月球的引力不到太阳的一半。值得一提的是,科学家观测到月球正以大约每年3.8厘米的速度远离地球,照这个样子来看,终有一天月球将会与地球分道扬镳,届时的人类将再也找不到借口来吃月饼了。
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