因式分解作为中学数学中最重要的代数恒等变形之一，被广泛地应用于代数式运算之中，它是我们解决许多数学问题的有力工具。根据目前初中的数学教学大纲，对于因式分解只要求学生掌握基本的公式法（平方差、完全平方公式）、二次项系数为1的二次三项式的十字相乘法、以及最基本的提公因式法，而在高中实际教学中，遇到的代数式要复杂得多，需要用到的因式分解的方法和技巧要求更高，下面我们就结合高中的实际解题需求对初中的因式分解知识进行一定程度的拔高，其重点在于方法和技巧的灵活运用，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。
首先我们对初中数学教材中的因式分解的方法技巧进行延伸，这里面涉及的主要是公式法、十字相乘法和分组分解法三种方法。对于公式法，主要是会进一步使用立方和（差）公式来进行因式分解，所以熟练记忆并掌握这两个公式是前提，另外对于两项的完全立方公式需要有一定了解。
对于十字相乘法，主要是要在初中的基础上掌握一般的二次三项式如何用十字相乘的方法来进行因式分解。
对于项数比较多的多项式，在初中简单学习过分组分解法来进行因式分解，但要求不高，在高中则经常会遇到比较复杂的多项式分组分解，其关键在于正确判断如何分组。
其次作为新高一的学生还需要在入学之前掌握两种比较常见的因式分解的方法和技巧，一个是配方法，另一个是添拆项法。下面我们就来学习一下这两种方法：
4、配方法：所谓配方法就是将二次三项式通过配方的方法转化成两个平方式，再利用平方差公式进行因式分解。
5、添拆项法：所谓添拆项法就是把多项式的某一项拆开或者添上互为相反数的两项（几项），使得原式适合于使用提公因式法、公式法或分组分解法进行分解，需要注意的是，所有的添拆项必须是原多项式的恒等变形 。
除了以上的因式分解的方法之外，还有两种技巧性比较强的两种方法：双十字相乘法和轮换对称法，这两种方法在数学竞赛中比较常用，但正常的高中阶段学习不会遇到，对于学习能力比较强的同学，可以自己去了解学习。关于因式分解这部分内容的衔接知识我们就介绍到这里，新高一同学可以跟随这篇文章好好地拓展一下初中阶段对于因式分解的学习，这部分内容的相关讲义和练习可以转至拓补教育微信公众号同名文章下载。
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