双曲线焦点到渐近线的距离是:半虚轴=b如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线,我来为大家科普一下关于双曲线焦点到渐近线的距离?以下内容希望对你有帮助!
双曲线焦点到渐近线的距离
双曲线焦点到渐近线的距离是:半虚轴=b。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线。
推导过程如下:
焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为:y=±bx/a,即ay±bx=0。
则焦点到渐近线的距离d为:
d=|±bc|/√(a^2+b^2)
=bc/√(a^2+b^2)
=bc/c
=b。