2021年高考数学分类讨论题在试题中占有非常重要的位置所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的高考数学解题策略，我来为大家科普一下关于2022年新高考1卷数学第21题?以下内容希望对你有帮助!
2022年新高考1卷数学第21题
2021年高考数学分类讨论题在试题中占有非常重要的位置。所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的高考数学解题策略。
分类原则：分类对象确定，标准统一，不重复，不遗漏，分层次，不越级讨论。
分类方法：明确讨论对象，确定对象的全体，确定分类标准，正确进行分类；逐类进行讨论，获取阶段性成果；归纳小结，综合出结论。
近几年高考数学试题中含参数问题的分类讨论是常见题型。常见的“个别”情形略举以下几例：
1. 设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但有个别情形：当直线与x轴垂直时，直线无斜率，应另行考虑。
2.若直线在两轴上的截距相等，常常设直线方程为，但有个别情形：a=0时，再不能如此设，应另行考虑。
3.根据已知条件，求出cosA，sinB即可得cosC的值。但是由sinA求cosA时，是一解还是两解？这一点需要经过讨论才能确定，所以解本题时要分类讨论。对角A进行分类。
4.设出直线的点斜式方程y-4=k(x-2)再利用直线与圆相切的充要条件：“圆心到切线的距离等于圆的半径”，待定斜率k，从而得到所求直线方程，但要注意到：过点P的直线中，有斜率不存在的情形，这种情形的直线是否也满足题意呢？因此本题对过点P的直线分两种情形：（1）斜率存在时，…（2）斜率不存在…
5.解对数不等式时，需要利用对数函数的单调性，把不等式转化为不含对数符号的不等式。而对数函数的单调性因底数a的取值不同而不同，故需对a进行分类讨论。
6.解无理不等式，需要将两边平方后去根号，以化为有理不等式，而根据不等式的性质可知，只有在不等式两边同时为正时，才不改变不等号方向，因此应根据运算需求分类讨论，对x分类。
7.一个含参数a的不等式，一定是二次不等式吗？不一定，故首先对二次项系数a分类：（1）a≠0（2）a=0，对于（2），不等式易解；对于（1），又需再次分类：a>0或a<0，因为这两种情形下，不等式解集形式是不同的；不等式的解是在两根之外，还是在两根之间。而确定这一点之后，又会遇到1与谁大谁小的问题，因而又需作一次分类讨论。故而解题时，需要作三级分类。
总之，分类讨论是一种重要的数学思想方法，是一种数学解题策略，对于何时需要分类讨论，则要视具体问题而定，并无具体的规定。但可以在复习在解题时不断地总结经验。如果在2022年高考数学考试中，一个题若不对其分类就不能说清楚，则就应分类讨论，另外，若遇到数学中的一些结论，公式、方法对于一般情形是正确的，但对某些特殊情形或说较为隐蔽的“个别”情况未必成立。这也是造成分类讨论的原因，因此在2022高考数学考试解题时，应注意挖掘这些个别情形进行分类讨论。
,
