2022年广东中考数学是值得被记住的一次,因为这张试卷出现了很奇葩的现象:当试卷简单了,就开始抠步骤和过程了,因此就出现了很多数学功底差的居然比数学功底好的考得高。数学成绩在110分以上的,你根本不知道他的数学好还是差,因为他平时可能就70多分。

虽然这张试卷被吐槽是正常的,但不得不承认最后一题还是很好的问题。难度适中,考察学生的解析几何的基本功。当然出题者的本意应该是希望学生用相似去解决问题,但是从学生的情况来看,大部分学生更习惯用坐标去解决问题。本题得满分的却并不是很多,为什么呢?究其原因是学生的代数基本功比较弱,当面对与一个含有参数的直线求交点坐标时,成功率较低。为什么当我们将一个二元一次方程组的系数换为字母后,学生解方程组的成功率较低呢?代数,代数,就是用字母代替数,这应该是代数最基本的含义,初中学生应该要有一定的代数计算能力,这是往后学习数学所必需的技能。

下面开始做题:

关于三角形面积的公式题(由2022年广东中考数学第23题谈坐标系下三角形的面积的计算)(1)

在坐标系下求一个三角形的面积表示,按道理来说是一件简单的事情,可是从学生反馈的 情况来看, 结果并不如意, 原因主要有以下几点:(1) 学生切割三角形时,若切割线是与动态直线相交,则表示起来困难;(2) 学生表示三角形面积喜欢切割用加法而不憙欢延展用减法;(3) 坐标与长度的相互转换不孰悉.

一般情况下,在坐标系下求一个三角形面积时,我们一般会用水平线和坚直线去切割(延展)这个三角形,这样让其面积

关于三角形面积的公式题(由2022年广东中考数学第23题谈坐标系下三角形的面积的计算)(2)

关于三角形面积的公式题(由2022年广东中考数学第23题谈坐标系下三角形的面积的计算)(3)

关于三角形面积的公式题(由2022年广东中考数学第23题谈坐标系下三角形的面积的计算)(4)

关于三角形面积的公式题(由2022年广东中考数学第23题谈坐标系下三角形的面积的计算)(5)

关于三角形面积的公式题(由2022年广东中考数学第23题谈坐标系下三角形的面积的计算)(6)

因为很多时候学生其实更习惯这样的切割,当然在这里,这样的切割计算量是很大的 但一年后当你学习解析几何时,你一定会感激现在这么做的自己,通过对含参直线的 处理来锻炼自己的代数计算能力在中学是非常必要的,因此废话不多说,先表示面积

关于三角形面积的公式题(由2022年广东中考数学第23题谈坐标系下三角形的面积的计算)(7)

当然,你也可以过点 C 作竖直线去切割,这个计算量会相对小点,读者可以去试试.

关于三角形面积的公式题(由2022年广东中考数学第23题谈坐标系下三角形的面积的计算)(8)

我们解数学题,并非一定要去追求高级的解法,通法有通法的美,特殊法有特殊法的妙。类似于这样的题,其实平时练得够多了,是不是平时没有去总结呢?数学确实不需要做那么多题,但必须要有扎实的计算基本功,不然你寸步难行。

道阻且长,行则将至;行而不辍,未来可期。

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