强大的拐点（拐点来了）

对不起，我起步比较晚，所以来的也晚了。“新型冠状病毒”肆虐之初，大家都很关注疫情“拐点”在哪里。请问什么是“拐点”？累计确诊人数开始下降就是“拐点”？好吧，但事实并不是这样，这个转折点并非“拐点”，数学告诉我他叫“极值点”。

回忆了下大学时候的高数，同学们都对其敬重，因为传说“有一棵很高的树叫高树（高数），有很多人都挂在上面”，所以高数挂科的人很多。为什么要说这个故事呢，因为“拐点”和“极值点”的定义都可以用高数的内容阐述。

强大的拐点（拐点来了）(1)

曲线函数y=2sin(x) , x代表变量(圆的角度），y代表结果，2代表常规值（对曲线的趋势走向无干扰，可理解为把最终结果放大2倍。此处为了观看更直接，所以设置为2）。

“阿凡题”告诉我，把曲线向上凹的弧从向下凹的弧分开或者相反地分开的点即为“拐点。”极值点“指的是最大值或者最小值。可能文字描述的还是不够清楚，下面看看图形展示：

强大的拐点（拐点来了）(2)

第一种解释：推理法

图形显示当y=-2时，为极小值；当y=2时，为极大值；负数（-2）到正数（2）转变时，按照正常逻辑一定要经过0 , 及y=0便是疫情的“拐点”。

1、当x=(-90°)时，y=2sin(-90°)=-2(极小值）；

2、当x=(0°)时，y=2sin(0°)=0（拐点）；

3、当x=(90°)时，y=2sin(90°)=2（极大值）；

第二种解释：面积法

用高数的“极限”思维，计算每个区间的面积：

1、S1=y=2sin(x) [-90°,0°]，计算得出y=-2；

2、S2=y=2sin(x) [0°,90°]，计算得出y=2；

3、S3=y=2sin(x) [90°,180°]，计算得出y=2；

4、S4=y=2sin(x) [180°,270°]，计算得出y=-2；

计算：S1=-2

S1 S2=0 ;

S1 S2 S3=2；

S1 S2 S3 S4=0；

当出现第一个拐点时，面积是负数（S1=-2）的最大值；当出现“极大值”时，面积求和为0( S1 S2=0)；当出现第二个“拐点”时，面积为正数(S1 S2 S3=2)最大值。从而得出“拐点”不是出现最大值后的点，而是增长趋势变化的点。如果大家有兴趣，也可以采用曲线分割的方法，得出曲线的斜率，观察“拐点”。

根据面积计算的解释，得出 “拐点”有2种，一种为“极小值”向“极大值”转变时产生的，称为“下降拐点”，也就是说疫情的增长率开始变缓；一种为“极大值”向“极小值”转变时产生的，称为“上升拐点”，也就是说疫情的增长率开始增大；

强大的拐点（拐点来了）(3)