在分式学习过程中,部分同学不能正确理解分式意义,在运算顺序、技巧方法等方面都容易出现错误,本文就教学过程中容易出现的几类错误进行盘点,并运用实例逐一分析,望能够对同学们的学习有所帮助.

一、忽视隐含条件

中考数学归纳型问题讲解(中考数学微专题10)(1)

评注 分式的定义A/B中,隐含B不为0才有意义的条件,在具体运算时容易忽略甚至遗漏这一条件造成错误,这类开放性的问题是各地中考的热点题目,表面看给了学生很多的自主选择机会,却步步陷阱,不慎即导致错误,同学们只有在学习中不断的总结研究才能减少失误.

二、遗忘显性条件

中考数学归纳型问题讲解(中考数学微专题10)(2)

中考数学归纳型问题讲解(中考数学微专题10)(3)

中考数学归纳型问题讲解(中考数学微专题10)(4)

评注 在解分式相关问题时,学生往往只注意与所求最密切相关的条件,或者偏向性地选择条件,从而忽视了部分条件而导致失误.条件分式的求值,要依据题目自身特点,充分利用整体的数学思想和转化的数学思想,才会有事半功倍的效果.

六、解分式方程遗忘检验

例10 解方程

中考数学归纳型问题讲解(中考数学微专题10)(5)

误解 方程两边同乘6(x-2),得3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2),解得x=2.

分析 将分式转化为整式方程,关键是找准最简公分母,这里不能找成(4-2x)(3x-6),而且要注意符号的变化,(x-2)与(2-x)互为相反数,对于常数或者整式也不要漏乘,而解分式方程与整式方程最大的区别是,将求得的解代人最简公分母中检验,分母为零的解不是原方程的解,这里当x=2时,6(x-2)=0,所以x=2不是原方程的解.

评注 需要指出的是,检验是解分式方程的一个必不可少的步骤.

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