对数和指数是一对反运算，在移项时可以相互转化对数和指数是一对孪生兄弟、密不可分、形影不离如相互分离、互相隔裂开来将于不利于解决问题底数为10的对数为常用对数，底数为e的对数为自然对数，我来为大家科普一下关于对数和函数的基本知识?以下内容希望对你有帮助!
对数和函数的基本知识
对数和指数是一对反运算，在移项时可以相互转化。对数和指数是一对孪生兄弟、密不可分、形影不离。如相互分离、互相隔裂开来将于不利于解决问题。底数为10的对数为常用对数，底数为e的对数为自然对数。
只有将指数和对数运算联系起来，相互转化、相互融合，再联系初一下册的同底数幂相乘，底数不变指数相加等公式可以推导出对数运算的常用公式。
对数运算的公式灵活多样，具体有，同底对数和（差）等于底数不变真数相乘（商）；对数式中的真数上的幂次可前移；底数的同底对数次方等于真数；对数的底和真数相等值为1；还有对数的换底公式等。
对数函数在横轴正半轴截距为1。底数大于1为增函数，底数小于1为减函数。对数函数图象与指数函数图象关于y=x对称。定义域为大于0的正数。
对数函数在大学数学中也有应用。x的自然对数的导数为x分之一。公比为-x的无穷项等比数列的和为1 x分之一。反向写就是函数的幂级数展开式。对于这样的展开式两边同时积分可得到（1 x）为真数的自然对数的展开式。由此可得到（1 x）为真数的自然对数的等价无穷小为x。
