学习应该是一个持续深入、逐步深化的过程，“温故而知新”的道理即在于此。
所谓事不过三，其真实内涵就是凡事都要经过三个境界才算真正的领悟了。
学习数学当然亦如此，刚刚学习数学，我们面对的是浩瀚的新知识，此时，我们需要把书“读薄”，理解个大概要点，明晰知识的轮廓，随着学习的深入，我们会发现，原来每一个知识都是如此的复杂多变，此时，我们又要把每本书“读厚”，当我们的知识广度、深度在横向纵向都逐步形成相互贯串联系的体系结构时，又会觉得“一览众山小”，原来所有的知识都是一个逻辑，所有的方法就是那几个套路、思维，所有的套路、方法不过这几类思想罢了。此时，厚厚的一摞书，原来如此的“薄”，“薄”到只有几句话就说明白了。
高中的学习是紧张的！每个人都似乎在与时间赛跑，其实归根结底我们每个人的真实差异或差距在于学习效率和学习效果。这就是为什么有些人学的轻松成绩却能持续进步不断上升的原因，这也是为什么有些同学如此用功却反而不进而退的缘由。
大家都知道这样一个道理，一道题真正的搞通透了，相同的类型自然能够触类旁通，甚至举一反三，一通百通；反之，就算做了十道题，但是每道题都是一知半解，似懂非懂，就算再做一百道，遇到类似的还是“似会非会”，得不到分。
我认为：真正的学好数学，应从以下五个维度同时进行。
①知识：形成系统知识架构，能够演绎知识模块间的逻辑关系。
②考点：题型的基础是考点。理解基本概念、定义的不同层次、不同维度的内涵，知道定性定量描述研究对象的内在逻辑及研究思路、步骤、方法，能够应用性质解决问题。
③方法：方法是定义、定理、性质的延伸拓展应用。知道方法的思维根源，理论基础，知识背景。
④思维：学习的本质是思考，过脑子，是思维素质的训练和运动。“授人以鱼不如授人以渔”，“知其然知其所以然”，方能历练出强健的思维能力，不光高考中取得优胜的成绩，也为生活和学习打下坚实的智能基础。
教育的直接使命和目标即是启发思考，培养会动脑子的人。
思维训练应实践于：在学习的过程中，如何训练、培养有效快捷的理解一个问题？如何层次有序的分析一个问题？如何建立解决问题的思路和步骤？如何在未知和已知之间建立桥梁和联系的枢纽性思维意识？
⑤思想：思想是思维之母。一切基于思想。高中范围内的知识，主要基于以下四种基本的数学思想：
函数与方程：培养和历练最基本、最经典的数学建模的思维、方法、过程。
分类讨论：分类讨论是由不确定性引起的。从某种程度上来说，数学研究的就是确定性和不确定性：一方面研究不确定性中的确定性的规律，另一方面研究确定性条件下的不确定性的数据量化模型。
数形结合：数形结合的理论基础是笛卡尔平面直角坐标系，坐标思想是联系数字和图形图像的桥梁，它是形象与抽象的纽带。
划归与转化：解决问题的本质就是把不会的问题转化为会的（已经解决的问题），或者把会的问题转化为不会的问题。
关于数学思想的详细阐释详见我的另一篇文章《高中数学思想方法》（收录于我编著的《高中数学知识体系通讲》一书中）。
,
