俗话说:“不做作业,母慈子孝;一做作业,鸡飞狗跳”。这话不无道理。特别是遇到难题的时候,家长都忍不住要跳起来。我有位朋友就是如此,早些年孩子上小学,有一天孩子带回来一道数学智力题,硬是把大学生朋友给难住了,搞了一个多小时,最终放弃了。可见现在的小升初数学题有多么的难。各位读者别不信,今天就选了4道小学数学智力题,这些智力题,难倒一大片家长,最后一题也“虐哭”了大学生。
第一题:请根据规律选出?处所代表的图形!
如下题目可以锻炼孩子的逻辑思维能力。
第二题:请根据下列图形的代换规律选出正确对应的图形方格
答案:C
这类题也是很多小学会出题考察孩子综合能力的常见题型哟!
第三题:甲、乙两辆车从A城开往B城,速度都是55千米/小时,上午10点,甲车已行的路程是乙车已行路程的5倍;中午12点,甲车已行的路程是乙车已行路程的3倍,问乙车比甲车晚出发多少小时?解:
此题可通过画图法解答,根据的原理是路程差不变!
这个图很容易看懂:
第一个状态:上午10点时,甲、乙两车行驶的路程比为5:1;
第二个状态:上午12点时,甲、乙两车行驶的路程比为3:1,根据路程差不变,很容易发现上图中每一小段行驶的时间为2小时,即10到12时的时间差。
所以,此时可以直接求出上午10点时,甲车比乙车多行驶的时间——4个2小时,即甲车比乙车早出发8小时!
由上述做法可知,此题与速度无关!
此题还可以解方程来做
设上午10点时,乙车出发了x小时,则乙车行驶的路程为:55x
根据已知条件,甲车在10点时行驶路程为乙车的5倍,即55x×5,因为两车速度相同,所以甲车出发了5x小时,两车出发时间相差4x小时;
上午12时时,乙车出发了(x 2)小时,甲车出发了(5x 2)小时,再根据题意列方程得:
55×(x 2)×3=55×(5x 2)
两边约去速度55,解出x=2
所以两车出发时间相差8小时
同样,列方程解也把速度约去,同样与速度无关。
此题本质上是和差倍问题,换个行程问题的马甲出现!
第四题:一个圆柱斜切一刀,下半截就变成了下面这样的一个立体图形,试算出这个立体图形的体积。
解析: 这种题与我们学的圆柱体怎么有些不同呢?这个题有两个高,直接用底面积乘以高却不知道用哪一个高?请认真把题读一遍:一个圆柱斜切一刀。也就是说这里这个斜截面可以与另一截重合在一起,形成一个新的与我们学过的圆柱体一样的圆柱体。为了方便计算,我们直接把这一截圆柱再给它来一截与之相同的重合在一起。那么新的圆柱体的高就变成(8 10)㎝。
解: V=Sh
=兀R²h
=3.14x2²x(8 10)
=226.08(㎝³)
226.08÷2=113.04(㎝³)
答: 这个立体图形的体积是113.04㎝³。
下面再给大家练习两道题。
提示:(1)这里三个扇形半径相同,所以可以将它们组合在一起来计算面积,有三角形的内角和可以得出新的扇形的圆心角度度为180°)
(2)这个题重点在找到扇形的半径。这道题相对比较经典,要想找到半径,还需要联想到三角形的面积公式。这是一个直角三角形,三条边的长度都知道。斜边上的高正好就是这个扇形所在的圆的半径。所以用斜边乘以斜边上的高与两条直角边直接相乘的积相等。可以得到我们需要的半径。
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