小升初数学知识数与代数
专项训练（三）
一、选择题
1．一个数的3倍是2.7，这个数是（ ）
A.9 B.0.9 C.90
2．下面算式中，乘积最小的是（ ）。
A.0.8×0.8 B.0.8×1 C.0.8×1.5
3．1.8×0.35×5=1.8×5×0.35应用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律
4． （ ）＜ ，（ ）里最大能填（ ）。
A． B． C.
5．6个 是 ，再添上（ ）个 就是 。
A.1 B.2 C.3 D.4
6．算式3.14×16的积是（ ）位小数。
A．一 B．两 C．三 D．四
7．小明早上6：30离家去上学，上了4小时课，来回路上共花掉1小时，他（ ）时到家。
A、10：30 B、11：30 C、12：30
8．从早上8时到下午5时，经过了（ ）小时。
A、13 B、3 C、9
9．张丽的生日是儿童节的前一天，她的生日是（ ）
A．5月29日 B．5月30日 C．5月31日
10．下列关于年月日的说法正确的是（ ）。
A.下半年的天数肯定比上半年的天数多3天
B.一个月中最多有5个星期日
C.6月1日的前一天是5月30日
D.小王是1983年2月29日出生的
【答案】B。
【解析】A.在闰年的情况下，下半年的天数比上半年多2天．所以题干的说法是错误的。
B.一个月中最多有5个星期日．说法正确。
C.因为5月份有31天，所以6月1日前一天是5月31日
D.因为1983年是平年，所以2月不是29天，所以没有29号
11．把“200－130=70,70×12=840”改写成综合算式是（ ）。
A.200－130×12 B.（200－130）×12 C.130×12－200
12．下面运算顺序相同的一组算式是（ ）。
A.58－27 36 38÷2×7
B.72－56÷8 （72－12）÷6
C.40÷5×8 40－5×8
13．一条公路，走了全长的 ，离中点还有14千米。求这条公路全长的算式是（ ）。
A、14÷（1－ ） B、14÷ C、14×（ ＋ ） D、14÷（ － ）
二、填空题。
1．甲数是乙数的 ，乙数和甲数的最简比是（ ），比值是（ ）。
3．根据15×24=360，直接写出下面各题的得数。
15×72=（ ） 30×24=（ ）
5×24=（ ） 15×12=（ ）
4．把下面的表格补充完整。
5．已知x=4是方程ax﹣18=6的解，a的值是 ，6a= ．
6．（ ）：（ ）=（ ） 24= = =0.75
【解析】50 ×6=300； 450÷5=90；240÷6=40；70×15=1050；200×（10）=2000。
8．填一填。
（1）25公顷=（ ）平方米 （2）150000平方米=（ ）公顷
（3）180公顷=（ ）平方米 （4）6800000平方米=（ ）公顷
三、计算题。
1．下面的竖式对吗？把不对的改过来。
2．直接写出得数。
5÷8＝ 6÷9＝ 14× = 22× = × =
× = × = × = × = × =
× = × 3× = 4× =
3．怎样简便就怎样计算。
56.73×259﹣56.73×159
（ ﹣ ）×11×12
138×1 23.3×（2﹣75%）﹣125%×38 （1 0.25）×28.7
4. 解方程或比例。
2.5：6=10：x x x=
11.2x-5.5=0.5 =
四、解答题。
1．一桶油，第一次倒出这桶油的 ，第二次比第一次少倒出这桶油的 ，第二次倒出这桶油的几分之几？
2．甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？
3．甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？
4．
(蔬菜、主食、肉类只能各选一种)
小明的午餐有多少种搭配不同的搭配方法？
5．从北京南站到上海的动车，7:40从北京南站开出，行驶了10小时3分到达上海，到上海的时间是几时几分？
6．水果店运来24箱水果，每箱3千克，每箱卖28元，可以卖多少钱？（用两种方法计算）
7．
8．敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数）
9．2012年6月30日，万科健康城行慢骑比赛在长春落幕，冠军选手用2.8分骑行15米。冠军选手每分骑行多少米？（得数保留两位小数）
10．珠穆朗玛峰，简称珠峰，又译作圣母峰，是亚洲和世界第一高峰，经精确测量，珠峰高度为8844.43米，而我们住的楼房每层的高度约3米，那么珠峰大约有几层楼高？（结果保留整数）
11.妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？
12．李叔叔家一共收了多少千克苹果吗？
13．
每天要走多少米？
14．小兵、小军、小红三人共重90千克，小军和小红共重67千克，小兵和小军共重65千克，小军重多少千克?
15．工人叔叔把机器装在限重4吨的卡车上 ，每行放4台，放了3行。每台机器重300千克。这些机器的重量超过这辆卡车的载重量吗？
【参考答案】
一、1. 【答案】B
【解析】这个数应是2.7÷3=0.9。
2. 【答案】A
【解析】求出A，B，C三个选项中式子的结果，再根据小数大小比较方法解答。
解：A、0.8×0.8=0.64，
B、0.8×1=0.8，
C、0.8×1.5=1.2，
因为0.64＜0.8＜1.2，所以0.8×0.8＜0.8×1＜0.8×1.5；故选：A。
3. 【答案】C
【解析】1.8×0.35×5，运用乘法交换律进行简算。
解答：1.8×0.35×5=1.8×5×0.35=9×0.35=3.15。
4. 【答案】B。
【解析】本题方法可以有多种。可用加法推理，也可直接用减法计算，算完后注意检验。
5. 【答案】B。
6. 【答案】B
【解析】据小数乘法的运算法则分析填空即可。
解：在乘法算式3.14×16中，3.14为两位小数，则它们的积是两位小数。故选：B。
7. 【答案】B。
8. 【答案】C。
9. 【答案】C。
【解析】六一儿童节是6月1日；它的前一天是5月的最后一天，5月份共有31天，由此解答即可。
10. 【答案】B。
【解析】A.在闰年的情况下，下半年的天数比上半年多2天．所以题干的说法是错误的。
B.一个月中最多有5个星期日．说法正确。
C.因为5月份有31天，所以6月1日前一天是5月31日
D.因为1983年是平年，所以2月不是29天，所以没有29号
11.【答案】B。
【解析】200－130=70,70×12=840，先算出200减去130的差，然后用求出的差乘上12即可。
12. 【答案】A。
【解析】分析选项中的两个算式的运算顺序，找出相同运算顺序的即可。
13. 【答案】D
【解析】中点是全长的 ，减去走过的 ，就是14千米对应的分数。
二、1. 【答案】5:2 2.5
【解析】把乙数看作1，那么甲数就是 ，所以乙数和甲数的比是1： ，再化简求比值即可。
2. 【答案】120 ，425 ，40
【解析】
（1）已知总价=720元，数量=6个，单价=总价÷数量=720÷6=120（元）
（2）已知单价=85元， 数量=5个，总=单价×数量=85×5=425（元）.
（3）已知总价=240元，单价=6元，数量=总价÷单价=240÷6=40（个）。
3. 【答案】1080 ，720 ，120 ，180
【解析】15×72相当于因数15不变，因数24乘3，积也乘3，15×72=360×3=1080；30×24相当于因数24不变，因数15乘2，积也乘2，30×24=360×2=720；5×24相当于因数15除以3，因数24不变，积也除以3，5×24=360÷3=120；15×12相当于因数24除以2，因数15不变，积也除以2，15×12=360÷2=180。
4. 【答案】2400 ，200 ，12
【解析】
飞机：已知：速度×时间=路程，速度=800千米/时，时间=3小时，路程=800×3=2400（千米）。
汽车：已知：路程÷时间=速度，路程=800千米，时间=4小时，速度=800÷4=200（千米/时）。
自行车：已知：路程÷速度=时间，路程=96千米，速度=8千米/时，时间=96÷8=12（小时）。
5.【答案】6，36．
【解析】把x=4代入方程：ax﹣18=6，再依据等式的性质，方程两边同时加18，然后同时除以4，求出a的值，最后把求得的a的值代入6a即可解答．
解答：解：4a﹣18=6
4a﹣18 18=6 18
4a÷4=24÷4
a=6
6×6=36
故答案为：6，36．
6.【答案】3 4 18 6 16
【解析】本题考查比、除法、分数的关系、比的基本性质、除法的性质、分数的基本性质。根据比、除法、分数的关系，比的前项相当于除法中的被除数、分数中分子，比号相当于除法中除号、分数中分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，比值相当于除法中的商、分数中分数值。分数的基本性质是:分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变；商不变性质是:在除法算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变叫比的基本性质。本题先把0.75变成 ，再解决比较简单。从右向左开始，0.75= = = = = = =6÷8=（6×3）÷（8×3）=3:4。
7. 【答案】
【解析】50 ×6=300； 450÷5=90；240÷6=40；70×15=1050；200×（10）=2000。
8. 【答案】（1）250000 （2）15 （3）1800000 （4）680
【解析】
（1）1公顷=10000平方米 ，25公顷=25×10000平方米=250000平方米。
（2）1公顷=10000平方米，15︱0000万级上是15，150000平方米=15公顷。
（3）1公顷=10000平方米，180公顷=180×10000平方米=1800000平方米。
（4）1公顷=10000平方米 ，680︱0000万级上是680，6800000平方米=680公顷。
三、1. 【答案】
【解析】13中十位上的1与255的乘积的得数的末尾，应给和两位数的十位对齐；42中个位上的2与446个位上的6的乘积:2×6=12，满十应该向十位进1，本题中没有进1；42中十位上的4与446个位上的6的乘积：4×6=24，满十应该向前一位进2，本题中没有进2。
2. 【答案】 8 7
【解析】口算题一般都有些简单的算法，特别是数据较大的口算题，计算中要巧妙运用，分数作为结果要化到最简分数，能约分的要约分，做除法时候分子分母写清楚，不要颠倒分子分母的位置。
3. 【答案】5673；13；190；1.5
【解析】①②③题利用乘法分配律简便计算；
④分子573 697×572=573 697×（573﹣1）=697×573 573﹣697=573×697﹣124，故此和分母相同，所以该算式的前半部分等于1，又因为；363636×2=727272，所以该算式后半部分等于0.5，把复杂的算式化简成简单的数字即可．
解：①56.73×259﹣56.73×159
=56.73×（259﹣159）
=56.73×100
=5673
②（ ﹣ ）×11×12
= ×11×12﹣ ×11×12
=24﹣11
=13
③138×1 23.3×（2﹣75%）﹣125%×38 （1 0.25）×28.7
= ×（138 23.3﹣38 28.7）
= ×（100 52）
=190
④
=
=
=
=1 0.5
=1.5
4、【答案】
x = x=9.1 x=24 x= x= x=22.5
四、1. 【答案】
【解析】
－ = 答：第二次倒出这桶油的 。
2. 【答案】经过600秒后三人又同时从出发点出发。
【解析】
甲跑一圈需要600÷3=200秒，乙跑一圈需要600÷4=150秒，丙跑一圈需要600÷2=300秒。要使三人再次从出发点同时出发，经过的时间一定是200、150和300的最小公倍数。200、150和300的最小公倍数是600。
3. 【答案】至少再过60天他们三人又在图书馆相会。
【解析】
从第一次三人在图书馆相会到下一次再次相会，相隔的天数应该是3、4、5的最小公倍数。
4. 【答案】
3×3×2=18(种)
答：小明的午餐有18种不同的搭配方法。
【解析】从蔬菜中任选一种有3种结果，从主食中任选一种有3种结果，从肉类中任选一种有2种结果。 根据乘法原理可以计算。
5. 【答案】
7:40 10时3分=17:43
答：到上海的时间是17时43分。
【解析】结束时间=开始时间 经过的时间。
6. 【答案】
方法一：28×3=84（元）
24×84=2016（元）
答：可以卖2016元.
方法二：3×24=72（千克）
72×28=2016（元）
答：可以卖2016元.
【解析】方法一：
先求每箱卖了多少元？28×3=84（元）
再求一共可以卖多少元？24×84=2016（元）
方法二：
先求24箱共有多少千克？3×24=72（千克）
再求一共可以卖多少元？72×28=2016（元）
7. 【答案】
14×20=280（棵）
答：20个小队共植树280棵.
【解析】此题是求20个14是多少，所以用乘法计算，列式为：14×20.
8. 【答案】敬老院老人的平均年龄是76.7岁.
【解析】分别求出10位老奶奶和12位老爷爷的年龄和,再求他们的平均年龄.
(80.5×10 73.5×12)÷(10 12)
=(805 882)÷22
=1687÷22
≈76.7(岁)
9. 【答案】冠军选手每分骑行5.36米.
【解析】15÷2.8≈5.36(米)
10. 【答案】珠峰大约有2948层楼高.
【解析】8844.43÷3≈2948（层）
11. 【答案】解：设计划吃x天。
6x-8=4x 4
2x=12
x=6
6×6-8=28（个）
答：妈妈买回28个苹果。
【解析】根据题意可知，无论按哪种方式吃苹果，妈妈买回的苹果总数是一定的。等量关系是：6×计划吃的天数-8=4×计划吃的天数 4，又因为求苹果总数需要知道计划吃的天数，而计划吃的天数又未知，所以设计划吃x天，由此列方程先求出计划吃的天数，再求苹果总数。
6×计划吃的天数-8=4×计划吃的天数 4
x x
12. 【答案】60×9 328=868（千克） 答：李叔叔家一共收了868千克苹果。
【解析】先根据每箱苹果的价钱×箱数求出已装箱苹果的重量，然后再加上还剩的苹果即可解答。
13. 【答案】212×4=848（米） 答：每天要走848米。
【解析】此题可根据家到学校的距离×所走的次数即可解答，注意：往返两次实际走了4次。
14. 【答案】 42千克
【解析】先求出小兵的重量：90-67=23（千克）
再求出小军的重量： 65-23=42（千克）
15. 【答案】没有超过
【解析】卡车上一共放了：4×3=12（台）
12台机器一共重： 300×12=3600（千克）
因为3600千克＜4吨 所以没有超过。
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