五、两个物体刚好分离的临界条件:两物体相互接触但没有相互作用力
21．如图3—32所示，将倾角为 θ的足够长的光滑斜面放置在一个范围足够大的磁感应强度为
B、磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一个质量为m，带电量为-q的带电物体置于斜面上由静止开始下滑。求物体在斜面上滑行的距离。
22．如图3—34所示，在水平面的左端立着一堵竖直的墙A，把一根劲度系数为k
的弹簧的左端固定在墙上，在弹簧右端系一个质量为m的物体1。紧靠着1放置一个质量也是
m的物体2，两个物体与水平地面的动摩擦因数都是μ，用水平外力F推物体２压缩弹簧（在弹性限度内），使弹簧从原长（端点在O）压缩了s，这时弹簧的弹性势能为Ep，物体1和2都处于静止状态。然后撤去外力F，由于弹簧的作用，两物体开始向右滑动。当物体2与1分离时，物体2的速率是多大？物体2与1分离后能滑行多大距离?设弹簧的质量以及物体1和2的宽度都可忽略不计
23．如图所示，托盘A托着质量为m的重物B，B挂在劲度系数为k的弹簧下端，弹簧上端吊于O点．开始时弹簧竖直且为原长．今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速直线运动，其加速度为a．求经多少时间t，A与B开始分离．
24．如图3—4—46所示，一个轻弹簧竖直地固定在水平地面上，质量M=1.0kg的木板B固定在弹簧的上端，处于水平状态，质量m=1.0kg的物体A放在木板B上。竖直向下的力F作用在A上，将弹簧压缩（在弹性限度内）至比原长短8.0cm，弹簧的弹性势能为32J。当突然撤去F时，A和B被向上推起，求物体A与B分离后上升的最大高度。
25．如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。
（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？
（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？
26．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度g。
27．物体的质量为25kg，放在静止的升降机的底板上，物体的上端与一根轻弹簧相连，弹簧的另一端吊在一个支架上，如图3—57所示。测得物体对升降机底板的压力是200N。当升降机在竖直方向上如何运动时，物体离开升降机的底板？（g取10m/s2）
六、全反射现象中的临界问题：入射角大于等于临界角
光从光密介质射入光疏介质时，增大入射角θ，当θ＝arcsin1/n时，即发生突变产生全反射现象。这时θ即arcsin1/n称之为介质的临界角，它是刚发生全反射临界状态的临界条件。当λ射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从介面射出。当入射角小于临界角时，不会发生全反射现象，光会从介面射出。
28、如图1所示，abc为全面反射棱镜，他的主截面是等腰直角三角形，一束白光垂直射入到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不便，改变光线的入射方向，则（ ）
A、使入射光按图中顺时针偏转，如果有色光射出ab面，则红光首先射出
B、使入射光按图中顺时针偏转，如果有色光射出ab面，则紫光首先射出
C、使入射光按图中逆时针偏转，如果有色光射出ab面，则红光首先射出
D、使入射光按图中逆时针偏转，如果有色光射出ab面，则紫光首先射出反射现象，光会从介面射出。
七、光电效应中的临界问题：入射光频率大于等于极限频率
光照射到金属表面时，增大λ射光频率υ1当υ＝υ极限时，发生突变产生光电效应现象。这时的υ极限称为金属的极限频率，它是刚发生光电效应这种临界状态的临界条件。当υ＞υ极限时，金属会发生光电效应；当υ＜υ极限时，金属不会发生光电效应。
29、已知一束可见光a是由m、n、p三种单色光组成的，检测发现三种单色光中，n、p两种色光的频率都大于m色光；n色光能使金属发生光电效应，而p色光不能使金属发生光电效应。那么，光束a通过三棱镜的情况是：（ ）
八、光路中的临界问题
光束在传播过程中的临界问题关键是做出光路图，找到临界（边界）光线，这样整个光束的传播情况就清楚了。
30、如图，宽为a的平行光束，从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角45o。光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长光的折射率分别为n1＝1.5，n2＝√3
（1）求每种波长的光射入上表面层的折射角。
（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d 至少为多少？
参考答案
