一元二次方程有求解公式,但一元三次方程的求解公式较为复杂,但其求解在考试中也经常出现,下面给出一种某一类型一元三次方程的求解技巧。
某个一元三次方程为,其中都是整数,最高此项前面系数为1,则该方程有理根都是整数并且都是的因子。
比如,一个方程
则在±1,±8;±2,±4一定有一个它的根,挨个试,可知1是它的根。
所以原方程可以写为
利用长除法
得这样便可以求出其解了。
事实上,对于形如的方程,当系数都为整数且最高此项前面系数为1时,该方程有理根都是整数并且都是的因子。
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一元二次方程有求解公式,但一元三次方程的求解公式较为复杂,但其求解在考试中也经常出现,下面给出一种某一类型一元三次方程的求解技巧。
某个一元三次方程为,其中都是整数,最高此项前面系数为1,则该方程有理根都是整数并且都是的因子。
比如,一个方程
则在±1,±8;±2,±4一定有一个它的根,挨个试,可知1是它的根。
所以原方程可以写为
利用长除法
得这样便可以求出其解了。
事实上,对于形如的方程,当系数都为整数且最高此项前面系数为1时,该方程有理根都是整数并且都是的因子。
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