本文将会，首先探讨——从0到1与从量变到质变的意义与内涵，接着结合幂次法则——去解读世界的本质发展规律，最后则会上升到信息论的视角——去看待万物的关联性。
主题目录包括了：
- 从 0 到 1 与 从 1 到 N
- 从 0 到 0
- 从量变到质变的意义
- 神奇的幂次法则
- 幂次法则无处不在
- 长尾理论与二八定律并不矛盾
- 信息论就是答案
- 万物皆比特的信息观
- 总结
- One More Thing——后记
通过本文，或许我们能够发现，这个世界包括宇宙万物，其根本性的发展规律和路径——这或者可以说是在某个视角下的——第一原理。
第一原理（First Principle），是一个最基本的命题或假设，不能被省略或删除，也不能被违反——相当于是在数学中的公理。而在物理中，是指从头计算，不需要任何参数，只需要一些基本的物理常量，就可以得到体系基态的基本性质。
从 0 到 1 与 从 1 到 N很明显，从0到1是——质变，从1到N是——量变。质变，代表着翻天覆地的变化，也是“性质”的变化；而量变，代表的仅仅只是“数量”上的变化。
经过量变积累的过程，就有可能抵达质变的结果，这里要引出一个名词叫做——质变点。而从0到1就是发生在质变点上的。
但如何抵达质变点，量变积累只是其中一个必要条件，但并非唯一因素，其中还有其它未知因素，参与了质变的发酵。
就比如，有时候我们积累了庞大的“量变”，但这也仅仅是数量上的叠加，却始终无法产生沧海桑田般的性质变化，即颠覆性的质变。
而这里也呈现出了一个普遍的现象，或说是规律：就是努力是量变，并不一定成功，但是成功是质变，一定需要努力；行动是量变，不一定会有结果，但有结果是质变，就一定要行动。
从 0 到 0有了从0到1，就可以从1到N，是一个很自然的逻辑，并且可以想象：从0到1，是要比，从1到N，要困难的多的——甚至可以说难度不在一个数量级上。
一个简单的类比就是，白手起家与继承发展家业，前者是从0到1，后者是从1到N。同时，也可以对比一下创业的成功率——比如乔布斯创造苹果公司，与运营公司的失败率——比如库克管理苹果公司。
然而在现实中，让人意想不到的是，在从0到1之前，还有一段路要走——那就是从0到0。
有时候，我们很努力，花了很多时间和心智，去谋划一件事情、去做一件事情、去追求一件事情，但是结果却往往——收效甚微。这就是因为没有抵达质变点，那么我们的努力，都是在积累0，在没有遇到1之前，所有的努力都是0，所有的价值也几乎等于0。
因为在没有获得1之前，所有的努力都是没有办法量化的，此时的努力与结果之间充满了不确定性，显然如果没有获得1，我们并不知道努力与结果之间究竟是什么样的关系——相关或不相关、 促成或阻碍。所以，我们可以说，在获得1之前，一切都是0。
- 比如学英语，在经过了很长一段时间的积累之后，仍然无法达到流畅地英文阅读和口语交流。
- 比如写作，在练习了大量的文字之后，仍然无法写出令自己满意的文章。
- 比如绘画，在坚持了很久的线条上色分镜之后，仍然无法画出心中预期的作品。
- 比如编程，在完成了几个项目的实战之后，感觉若有所成，但仍然不能得心应手的把想法转化成结构优雅的代码和功能。
这就是从0到0，再遇到1之前，无论做了多少都是微不足道的0，直到1的到来。天知道1什么时候才来，或是存不存在，但这就是从0到1的必经之路。
但从0到1的特别之处就在于，其过程并不是线性的进步，然后逐渐逼近结果，而是一种厚积薄发的——质变效应。
因此，一旦获得了那个1，就会发现英语水平突飞猛进、文章越写越顺手、绘画找到了神来之笔、编程如浴春风——通常人们会说这是突破了某个瓶颈，接着后面的每一步都更加的容易，成长会进入到飞速发展的阶段，仿佛一夜之间就变的和从前不一样了，获得了不可思议的力量。
此时，再回想从前，一切都是值得了，艰苦的过程和过程中的所有磨难，仿佛都突然变成了时间所能兑换的奖励——并且过程越痛苦，成果就越美妙，而过程就是最大的奖励，就像路途就是回报一样。
从某种角度来看：
- 如果0是爱幻想的公主，那么1就是她的王子和骑士——可以把所有的幻想都变成现实。
- 如果0是在幻想中的努力， 那么1就是质变点的咒语——可以把所有的幻想都变成现实。
- 如果0是看不见的信息积累，那么1就是信息结构的呈现——可以把所有的幻想都变成现实。
这里需要警惕和注意的是：如果选择了错误的方向，进行量变的积累，那么就可能永远也无法的得到质变的结果。
比如说，原理性和规律性的底层算法错误，那么再多的量变也没法获得质变；或者是需要超多的量变，超过了一个人所能做到的积累极限，那么靠一个人有限的时间和精力，也是无法完成这个质变的。
从量变到质变的意义量变和质变相比，是微不足道的，质变是抵过所有量变总和的。但量变又是质变不可或缺的过程，这里有一种互相影响的过程，就像河床引导河流，河流改变河床。（深入浅出命运与注定的奥秘）
这解释了很多道理和经验之谈：
- 为什么失败，只会出现在彻底放弃之时？
- 为什么失败，是逼近成功的脚步？
- 为什么在快要放弃的时候，再坚持一下往往就是成功？
- 为什么有时候付出看不到回报，努力得不到收获？
- 为什么成功和失败如此接近，却又相差的十万八千里 ？
以上等等，都只需要再来一点点量变，就会质变，而质变就是翻天覆地的变化，所以成败往往就在一念之差。
可见，失败就像是0，成功就像是1，从0到1——就像是从量变到质变的过程。
只不过，还需要多少量变，还需要坚持多久，还需要其它什么条件或因素，才能达成质变，我们并不知道。
但有一点是明确的：就是在0和1之间，隔着无数的000……000……还是000……，如果没有1，再多的0还是0，只有有了1，串联起积累的000，就是一次质变，也是一次幂次增长。
由此可见，1就站在质变点，似乎在向你微笑招手，并念着咒语：
- 它把所有的0，变得有意义。
- 它把看不见的0，变成触手可及。
- 它把万念俱灰的0，变成灿烂希望。
- 它把猴子，变成码农。
- 它把血溅山谷，变成小鹿溪水。
- 它把循环，变成递归，然后你才恍然大悟，原来出口一直就在自己身边，那么近又那么远。
- 它把黑洞，变成虫洞，把无法更改的历史，全部变成未来关联的剧情。
- 它把一切都看清，把拼图还原成一幅愿景，然后把你送到另外一个地方、一个阶段、一个层级、一个世界。
那么，眼前的颅内模拟——全是000000……，请问它——1 在哪里呢 ？
事实上，量变与质变，还和我们的视角息息相关。
比如，我们看微观和局部，往往看到的是量变，看宏观和整体，往往看到的是质变。但量变与量变是那么的不同，会让我们根本搞不清楚，从微观到宏观，从局部到整体，是如何演变和发展的。
就像一个普遍的事实所说的——“人们总是高估自己一年后能做的事情，却又低估自己十年后能做的事情”。
这就是因为“一年”往往并不能产生质变，但“十年”却又可以产生多次质变。前者是常见的自我认知偏差，即通常人们会高估自己低估别人；而后者是质变带来的信息鸿沟，会让人脑线性思维下的逻辑推理与预测——变得错弱不堪又形容虚设，堪比随机骰子。（如何理解世界的随机性：智能与预测、局部与整体、统计与概率）
神奇的幂次法则首先，解释一下这个幂字，中文里是头巾的意思。而在数学里，指数的数字表达，就是写在底数的头上，就像一个头巾一样，所以幂次——其实就是数学上的指数的意思。
幂次法则，有很多相关的说法，比如二八定律、长尾理论，等等还有很多。然而这些都是从不同的视角，去解读一些具体的事情，其背后都是同一个概念，那就是指数变化。
彼得·蒂尔的《从0到1》这本书里，有一句话给了我巨大的启发——就是幂次规律是宇宙的本质规律和法则。
把幂次定律，上升到宇宙的基本规律，这个视角本身就像从0到1一样，让我产生了质变的顿悟与启发。
这么理解有什么意义呢 ？——那就是，所有事物的发展都是非线性的指数变化，这里的重点是两个关键词，所有事物和指数变化。
接下来，就让我们开始解读，这两个关键词：
第一，所有的（所有的，所有的）事物，都在积累自己的量变——无一例外。
那么显然，质变就是我们所期待的巨大变革。但质变很难获得，需要付出超越我们心理预期的努力——因为人类的心理，对事物发展认知，倾向于正态分布和线性反馈。这种现实和心理预期的反差，也是让人们难于坚持和创新的——天生障碍和巨大困难。
正态分布（Normal Distribution），又名高斯分布（Gaussian Distribution），也称常态分布。其正态曲线，呈钟型、两头低、中间高、左右对称，因此人们又经常称之为钟形曲线。
而在质变之前，事物是处在一种竞争关系之下的，并且竞争从某种角度来看——就是零和游戏的博弈，是此消彼长的资源争夺。这会让人们没有时间和机会去思考，只是不断地跟着竞争对手，去做没创新的重复——从1到N。
那么从0到1的质变，则会带来垄断——这是资源的总体增长，所有人都会在质变中获利，结果就是共赢，而整个社会和文明，也会因此得到发展和推动。
事实上，加班延长工作时间，是一种“低级压榨”——因为毫无效率和创造力，只是在堆重复的“数量”——从1到N，并且在这个“数量”中会塞入很多的“隐患”——各种Bug。而“高级压榨”，是用最好的状态和创造力，去创造激动人心的结果——从而产生从0到1，这样的局面也会从零和游戏的博弈，转变成所有人都获利的共赢。
可见，低级剥削是在分蛋糕，高级剥削是在创造蛋糕，人类共同的敌人是本能，而不是智能——与其用本能去剥削智能，不如用智能去抑制和战胜本能（欲望让人追逐利润、无视他人利益）。
第二，因为指数变化是非线性的变化，所以质变就很容易产生，比从前所有效果之和，还要多的进步和结果。
实际上，量变——就是在积累发生一次指数变化的能力。所以，在没有抵达指数变化的时候，就什么也不是——和前一个阶段差别不大，可一旦抵达质变点，就是一次指数级别的“陡峭曲线”升级，即幂次增长。
而幂次增长，带来的是超越之前所有积累之和的增长——这令人激动不已、又垂涎欲滴，并且还是改变世界和历史等一切轨迹的根本驱动力。
最后，可以想象，贫穷和财富应该有一条基准线，即质变点。
当物质生活，越过这一条基准线，人们生活的满意度，就会极大的提高，创造力出现从0到1的质变——从而让产品质量和服务体验得到巨大的增强，无论是竞争还是合作都能形成正向循环，令社会整体和人均财富不断增加，人们生活的幸福感也会不断提高，结果就会更加激发人们的创造力——显然这是一个循环共赢的局面。
相反，在基准线以下，人们在为基础物质生活条件而奔波——就会缺乏创造力、没有购买力、没有生产效率，只能重复从1到N，就无法提供更好的产品和服务，形成负能量循环，社会财富就会变成零和游戏，人与人之间充满了你死我活的竞争和博弈，从而就会更加抑制和降低人们的创造力——显然这是一个循环齐输的局面。
那么，只有越过了这条物质基准线的质变点，一切才能有所发展——甚至不断地发展，一个人才有更多的上升机会和可能性。
幂次法则无处不在指数变化无处不在，就是量变积累到质变无处不在。
- 比如癌症，是微小的基因突变，积累抵达了质变的结果，就产生了癌变。（癌症真相：深度科普与全面解读（第二版））
- 比如顿悟，是微小的信息积累，形成了大范围的连通，不相关的信息得到自由组合，从而产生了质变结果。（当直觉灵光闪现的时刻）
- 比如领域专家，需要一万个小时的训练积累，才能产生精通的质变。（如何成为乔布斯（马斯克）那样改变世界的人）
- 比如病毒传播。
- 比如产品迭代。
- 比如人工智能的数据训练。
- 比如经济、战争、宗教、天气。
以上等等，都是指数变化，只是不同事物发展模型，对应的指数公式的系数不同而已，但都是一种指数变化。
而如果这个量变发生在大脑里，就会在大脑神经网络里积累信息——以形成结构化、抽象化的知识，包括产生创造性的思维和想象力、以及顿悟和闪念。
那么如果这个量变发生在外界事物上，就会让现实世界，按照我们的期望和想象去改进和变化——这就是创造。
事实上，连我们身体的恢复机制，也不是线性的。
比如，病毒性感冒一个星期能不治自愈，但并不是平均每天好那么一点——免疫系统固定时间杀死固定数量的病毒，然后一个星期的时间，就刚好杀完体内的所有病毒——完全康复。
而实际是，前4天都差不多的不舒服（免疫系统在准备，积累量变），第5天会突然感觉好了很多（发生了质变），第6天几乎痊愈（质变效应），第7天没完全好，但已经感觉不到什么了。
显然，身体这个非线性的恢复过程（包括伤口的愈合，体力精力的恢复等等），就很好的体现了指数变化。
最后，我们甚至会发现，生命的进化、人类的诞生、文明的演进，统统都不是线性的。
宇宙诞生于138亿年前，如果把这个时间缩放成一年的尺度，那么：
- 在1月1日发生了创世纪闪光——大爆炸。
- 在1月10日——经过2亿年的冷却，第一批恒星诞生开始发光。
- 在1月13日恒星开始结合形成小星系。
- 在3月15日——也就是28亿年，出现了数以万亿计的恒星，所结合形成的大星系——其中就包含了银河系。
- 在8月31日——也就是88亿年，太阳诞生。
- 在9月13日——也就是93亿年（45亿年前），地球诞生。
- 在10月9日——也就是103亿年（35亿年前），地球上开始出现生命。
- 在11月19日，生命开始呼吸、移动、进食、与环境交互。
- 在12月17日，海洋生物开始登陆，地球动植物开始爆炸式生长进化。
- 在12月的最后一周，陆续出现了森林（3亿年后的人类所使用煤的来源）、昆虫、鸟类、恐龙等等。
- 在12月23日——也就是135亿年（3亿年前），人类祖先仍然没有诞生。
- 在12月28日，第一朵花在地球上盛开。
- 在12月30日，早上6点24分，小行星撞击地球——导致恐龙灭绝，终结了它们1亿年的地球统治。这个随机事件，给哺乳动物登台上位，创造了关键性的——机会。
- 在12月31日，21点45分——也就是350万年前，古猿即人类祖先，开始直立行走。
- 在12月31日，23点整，即最后1小时，人类出现。
- 在12月31日，23点59分——也就是3万年前，人类创作出了第一幅洞穴壁画。
- 在12月31日，23点59分37秒——也就是1万年前，人类生活开始变革，因为掌握了种植、驯化、耕作、定居、运输等工具和技能——这改变了一切。
- 在12月31日，23点59分46秒——也就是6千年前，人类掌握了文字和数据记录，并且所有的人类文明，都集中在这最后的14秒之中——包括了国王、战役、迁徙、发明、战争、爱情和一切。
- 在最后的第7秒——摩西出生。
- 在最后的第6秒——释迦摩尼出生。
- 在最后的第5秒——耶稣基督出生。
- 在最后的第3秒——默罕默德出生。
- 在最后的不到2秒——地球不同大陆的人类，通过航海技术遇到了彼此。
- 在最后的1秒——科学开始成为人类的工具。
- 在科学之后，仅用了0.84秒（360年），就从伽利略发明望远镜——1609年，发展到了人类登上月球——1969年。
- 以上时间表基础数据，来自纪录片——宇宙时空之旅（ Cosmos: A SpaceTime Odyssey）。
那么，由上述时间轴可见——宇宙、生命、文明的发展演化，并不是线性平均的，而是从量变积累到质变的——指数变化。
事实上，指数与对数的计算和公式，在现实中的运用中无处不在，并且至关重要。而欧拉恒等式——e^iπ 1=0（e是自然指数的底，i是虚数单位，π是圆周率），更是揭示了宇宙的神秘本质。
于是，我们就要问了，为什么一切都是指数变化呢 ？
长尾理论与二八定律并不矛盾现在，我们先来解释一下：都是指数变化，为什么人们通常会认为，长尾理论和二八定律会是相对立的，再来解开——为什么指数变化是世界本质的奥秘所在。
二八定律——认为20%的重要性超过了其它80%的总和，所以只要关注20%就可以了。
长尾理论——认为80%虽然不如20%的效果，但是只要时间够长，80%的收益可以和20%相媲美甚至超越，所以还是要关注80%。
这么看来，这两个规则确实对立的，一个强调20%重要，一个强调80%重要。但其中一个重要点就是时间——这个人类的头号敌人，也是人类最重要的朋友。
试想，如果给定一个时间范围，20%就会拥有绝对的领先优势。而如果不限定时间，这样80%在长尾里，获得了优势，我们也可以理解为——80%利用时间获得了质变。可见，20%的作用，要么是直接获得了（80%积累产生的）质变，要么就是赢得了时间。
时间，其本身就是一个让积累，可以发酵成质变的关键变量。我们不能忽视时间变量，因为生命有限，80%的收益，结果需要100年的积累，而这100年就算一个人能活到，中间需要支付等待的成本，都要算到收益损耗里——其损耗的积累则会产生质变的负效应，从而抵消了长尾所带来的等待收益。
所以，可见长尾理论并不是否定了二八定律，而还是说明了——指数变化是积累量变，而后产生质变的过程。
而事实上，二八定律，就体现了幂律分布——这可以理解为一个定值内部的演化，是一个连续的过程，但在二八分界点上，演化的积累效应，因为量变到质变，从而得到了明显的突显，所以人们总能够关注到二八这个比率点——这其实应该是一个统计平均的质变点。
信息论就是答案为什么指数变化是世界的本质？——信息论就是答案，在解释之前，让我们思考两个角度：
第一，指数变化，不由的让人想到2的幂次方，2进制数据存储的格式，计算机程序里无处不在的2的幂次方，就像是现实世界的幂次规律。
第二，人类世界的幂次规律无处不在，在程序的世界里2的幂次规律无处不在，而在信息论的视角下，又有一切皆比特的信息观。
那么，整合到一起：构成世界的本质是比特，比特具有2的幂次规律，所以世界的本质到处都透漏着幂次规律。
这么看来，计算机程序的世界，就像是真实世界的一个递归产物，而我们就有可能发展出用计算机去模拟一个世界的可能，并且那个我们模拟出的世界，又可以递归的创造计算机，继续模拟下一层的世界，就这么无限嵌套循环下去。（在游戏“我的世界”里，就有人创造了一个可以运行的计算机）
如果这样，那么我们的世界，其本身也就可能是上层世界的程序模拟。这个方向上的思路不再继续展开，具体解读请参看以下两篇文章：
万物皆比特的信息观
- 宇宙的奥秘：递归、分形、循环
- 人工智能的本质和意义：未来机器终将觉醒
信息论中的万物皆比特，是什么意思？如何理解？——现在我们就来了解一下这个视角：
不可再分最基本的物质是什么？重点是不可再分，不考虑物理的限制，不要在乎物质的属性，无限小的是什么？——那就是比特，就是信息量的基本单位，代表着最小信息。因为物质是由更小的物质多构成，最小的物质，拥有最小的结构，最小的结构对应的就是最小信息。
事实上，物质的属性，是由构成物质结构的数量和排列组合所决定的，但这个属性需要通过结构所传递的信息来感知。
而物质由宏观到微观的变化过程：就是构成物质结构不断减少，信息不断丢失的过程。物质不断的分割到粒子层面，再不断的分割，就会不断丢失结构和信息，就会不断丢失特性。到一定程度就难以测量——变成概率。那么，如果再继续分割（不考虑实际技术工具的限制），最后只有一个基本结构，对应了一个比特信息，此时只有一个属性——要么是0，要么是1，成为了概率。
另外，我们可以把信息理解为，人类可以理解的关系。那么显然，有结构就会有关系，而基本信息比特，就是描述了基本结构的关系——就是随机的0或1。所以，比特描述的关系，就是基本结构自身的变化（自身与自身的关系），是一种无法被理解的关系，相当于没有信息，也没有可观测的结构。
而如果基本结构没有变化，比特描述的关系就是全0或全1，这就是所有一切的开始与结束——代表着宇宙的起点（比特全0）与终点（比特全1）。
综上可见，如果说一切都是信息，信息的最小单位又是比特，而比特的状态是概率，可见信息和概率是密不可分的。真正的概率来自于微观，而信息构建的物质在宏观，是概率连接了宏观与微观。来到比特层面，所有的属性都丢失了，这是抽象的极限。
至此，我们再次看一下，欧拉恒等式（e^iπ 1=0）：e和π——既是超越数，也是正规数；虚数——可以旋转数轴逆转时间；从0到1——既是量变到质变，也是比特信息。是不是一切都尽在不言中了？
正规数（Normal Number），是数字显示出随机分布，且每个数字出现机会均等的实数。其中数字，指的是小数点前有限个数字（整数部份），以及小数点后无穷数字序列（分数部份）。
万物皆比特这个视角的更多解读：数学的本质与万物的关联（第二版）
总结最后，我们得到了哪些结论：
第一，幂次规律，也就是指数变化，并且是2的幂次规律，是世界发展的本质。
第二，从0到1，是指数变化的表现，是我们的追求，也是被规律所推进的不可抗拒。
就像，一个市场可以超越其它总和、一个决策可以改变所有一切、一个创新可以颠覆所有、一次成功可以抵消所有失败、一次选择、一行代码、一个功能、一个特性、一个想法——可以决胜于千里之外。这是什么？——这就是，我们称之为奇迹或是传奇，且不时会在我们的世界发生的——质变点。
第三，所有的事物，都有两个阶段：首先从0到1，然后从1到N。前者需要勇气、闪念、概率、变异与命运，而后者只有迭代。
从0到1是革命、是颠覆、是能量不守恒的混沌边缘、是新的平衡在黑暗中始作俑者般的膨胀。如果说0和1是猴子与人的区别，那么1和N就是平民和的富豪区别，我们可以说富豪和平民是平等的，但是我们不能说猴子和人是平等的。
第四，在指数变化中，一层套着一层，一端是无限大，一端是无限小。
我们的经济、个人欲望、社会的发展、我们的努力、我们的追求、文明的进步、物种的进化、不断的探索——都只是曲线上的一个个点，我们做或不做，都是在积累00000，然后自愿或被迫的遇到1，升级到下一个阶段——没有尽头，一切都在无尽的迭代和循环之中。
第五，在未来，我们可能会发现，不同抽象模型的数学表达式的系数都可以相互抵消掉——最后只剩下2的幂次方。而强人工智能的发展，一旦出现人类智能级别的——机器智能，就宣告了我们只是上层世界的模拟——我们和我们的世界，都只是递归循环中的某一次迭代而已。
最后，毫无疑问，一切皆比特、万物皆比特。
One More Thing——后记细细想来，我们一直不断地在努力积累000，并希望有一天可以遇到那个1，然后下一关、下一个阶段。可是或许下一关、下一个阶段，在得到之后——却是无尽的下一个关和下一个阶段。
这就像越过了高山的屏障，看到的是另一座高山，越过了沙漠，是另一片沙漠，来到了宇宙的边际，看到的是另一个宇宙，难道这就是量变到质变的无限循环？（宇宙的奥秘：递归、分形、循环）
,
