函数版块是中学数学的核心板块内容，一定程度上奠定了学生数学成绩的基础（特别是高中）。
函数学得好，对以后进一步深造有莫大的裨益。因为函数的核心，是研究变量之间的关系，而世界，原本就是无时不刻在发生着变化。
从小到大，我们学校里数学的教学逻辑顺序是：首先让学生识数，然后进一步学会数的运算法则，在这个基础上，到了初一的时候引入代数式的概念，学会用一个式子去表达某种计算，紧接着到初二就引入了变量的概念，在变量的基础上再构建函数关系。
所以这个一个逐层递进、逐步加深的学习过程。
那么初中函数和高中函数的学习有什么样的区别呢？
1、 定义的扩展
初中函数是从[变化关系]这个角度来定义的：如果一个变量（因变量）随着另一个变量（自变量）的变化而随之变化，那么就说这两个量有函数关系；
而高中函数在引入了集合这个概念的基础上进一步拓展了函数的定义，原先的两个变量拓展成两组集合，变化关系则引入了全新的概念-对应法则f，有关这个f，在高中数学里随处可见，简单来说就是x与y之间的关系式。
当然，题目中有时候并没有实际关系式的出现，则这种题目我们称为抽象函数，它们时常让绝大多数高中生感到困惑。
初中函数的主体内容是一次函数（含正比例函数）、 二次函数、反比例函数，还有一点简单的三角比知识（可以看成是高中三角函数的基础内容，但非常浅）。
而高中函数的内容就有了极大的扩充，包括：函数概念的重新理解、函数关系式的建立和计算、函数基本性质（定义域及值域、奇偶性、单调性、极值问题、最值问题、零点问题等）、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数。
值得特别强调的是，函数基本性质是学好所有内容的基础，因为后续任何一道函数题都可能要运用到基础性质去解题。
3、学习要求的全面提升
初中函数大体上只要求到：
（1）了解什么是函数;
（2）会求三类函数的解析式;
（3）会简单运用各种函数解决实际问题；
（4）中考中涉及函数的最难点：二次函数与平面几何相结合，既要有图形的运用，又有函数的代数计算，最值得关注。
高中函数则要求到：
(1) 深研函数定义(尤其是映射关系f，会结合函数性质证明抽象函数问题) ;
(2) 熟练掌握各种函数的运用(包括求解析式、定义域、值域，证明单调性、奇偶性等) ;
(3) 能运用函数的思想解决相关实际问题，此处的实际问题比初中应用题要复杂很多；
(4) 加大了函数与函数之间的综合，即复合函数，有时候一道题可能遇到多种函数模型。
综上，高中函数内容无论从抽象性、计算证明的复杂度、知识点交叉综合应用的程度，都相比初中函数内容有巨大提升，值得同学们关注。
值得一提的是，初高中课堂的学习节奏存在巨大差异，同样是三年，课程的容量和难度天差地别，所以必然导致高中数学老师讲课速度快，重复训练的时间少，不会再像初中那样带大家软磨硬泡一些概念，做大量的重复性练习。
所以学习一定要有自主性，要懂得自己课后花数倍的时间去琢磨，去钻研，才有可能消化掉高中数学的容量。
还有一点，初高衔接的暑假一定要利用好，重点就是在复习巩固好初中函数的基础上提前预习一下高一集合、不等式、和函数的内容，对于缓解高一数学一上来的学习压力，有很大帮助！
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