[思路导航] 根据题目信息可知，所求的两个部分都是直角三角形，并且它们和直角三角形ABC的形状都相同（初中的相似三角形），如果通过设正方形边长用列方程或比例的方法可以求解，不过从计算量和难度上讲对这个学段的同学来说不太好办。
- 通过观察，考虑利用正方形的边长相等，还有角度之间的关系来解决问题
因为正方形中 ：∠EDF＝90°
所以：∠ADE ∠FDC=180°－90°＝90°
如果把三角形AED绕点D旋转90度，DE和DF重合正好构成直角
请一起来看一看简单的动画演示
即通过旋转以后可以得到如下图形
根据旋转前后相应角度大小不变可得
∠GDC＝90°
所以三角形GDC是直角三角形
GD＝AD＝15厘米
阴影部分面积：20*15/2=150 平方厘米
小结：求阴影部分的面积中，我们常用到旋转法，通过旋转可以让图形变得规则，也可以让看似难以计算的问题变得非常轻松，在几何中遇到有特殊角、图形（或旋转后可以组成的）都可以考虑用此方法，旋转法往往又和切割法结合使用。
几个常见可以通过分割旋转求阴影部分面积的图形
