对《抗规》图15和剪跨比的个人理解
张利军
《抗规》图15是第6.2.9条的条文说明，用图示说明框架柱和墙肢的剪跨比计算方法。
直观起见，将该弯矩图增加一些标注如下：
可以看出，原图对一、二、四层的剪跨比均有示意，唯独对三层没有任何标注。有人说三层的剪跨比一目了然，就是h3/d，无需标注。笔者略有不同看法。为了叙述方便，下面只提及框架柱。
一、与剪跨比相关的几个概念
1. 两种剪跨比：
一是验算构件抗剪承载力时的剪跨比。由验算截面的弯矩和剪力求得，每个验算截面对应一个剪跨比，可以说有无数个剪跨比。剪跨比越大，抗剪承载力越低。在剪跨比大于3以后，抗剪承载力不再受剪跨比影响。
二是确定框架柱抗震措施时的剪跨比，用来判断框架柱的变形特征，进而判断延性性能：
该剪跨比由柱端截面的弯矩和剪力计算。剪跨比越小，柱端剪切变形越显著，延性越差，所以抗震措施要求越严。
这两种剪跨比的区别在于，前者由验算截面的弯矩和剪力计算，每个验算截面有一个剪跨比；后者由柱端截面的弯矩和剪力计算，每层只有一个剪跨比。同层柱剪力不变，如果不是柱端截面而认定为柱端截面，弯矩取值偏小造成剪跨比变小，进而认为结构延性不好了，这显然是不符合逻辑的。
2. 如何确定框架柱的“层”、进而确定柱的上下端，应以柱的约束条件和变形特征来确定，而不是由建筑师确定。尤其对于高层建筑来说，不能想当然地将建筑的自然楼层当做框架柱的“层”，把建筑楼层的上下端，想当然地作为框架柱的上下端。
3. 荷载-效应曲线总是连续的。任何前提条件的微小变化，不应导致计算指标的急剧变化。
二、框架柱剪跨比的计算
《规范》给出的计算公式为：
可见，计算剪跨比的核心问题是如何认定“柱端或墙端截面”，楼面梁的弱连接能不能算作框架柱的“层”的分界点？以下图为例：
左图为悬臂柱，柱顶作用一个集中力，剪跨比很明确，等于h/d（d为柱宽）。
现将柱分为三段，用来模拟三层。每层各施加一个微小的弯矩M1、M2、M3，则柱弯矩图变为上右图，与《抗规》图15的1~3层相似。尽管该弯矩图多了几个转折，出现了反弯点C点，但变化甚微。与左图相比，剪跨比也应是微小变化。弯矩图中三段斜线对应的剪跨高度，以三层弯矩图的延长线对应的h3b（绿箭头所示）最接近左图的剪跨高度h。由此推论：右图剪跨比应等于h3b/d。
若将建筑楼层当做框架柱的层，则3层框架柱的剪跨高度为h3a（蓝箭头所示），约为h3b的四分之一，差别太大，显然是不对的。
三、框支柱的“层”和剪跨比
框支剪力墙结构的框支柱和框支梁截面均较大，但框支部分的普通楼面梁小得多，对框支柱约束很弱。框支柱弯矩示意如下图
左图是挑空部位，整个框支部分为通高一层，柱只有一个反弯点A，剪跨比很明确，等于h1/d。
右图是楼层部位，尽管楼面梁与柱刚接，但因楼面梁比框支柱弱小得多，并未改变框支柱的总体受力状态，仅在框支柱的弯矩图中引起一点小小的波澜，故剪跨比不应比左图发生剧烈变化。但是，若将建筑楼层的上下端作为框支柱的上下端，以二层为例，剪跨高度为h2，剪跨比仅为左图的1/2.6，这个变化显然是太剧烈了。原因是人为地将框支柱分为三层，想当然地定义了柱的上下端。实际上对于框支柱来说，二层柱的上端与三层柱的下端位于同一弯矩区，仅是弯矩的大小略有变化而已。整个框支柱只有一个反弯点，所以只有一层，应将框支层作为整体来考虑。这也就是《高规》附录E.0.3把框支层作为整体，验算与上部结构的刚度比的原因吧！ E.0.3结合E.0.2对自然层刚度比的验算，可以理解为是包络设计。
经程序试算，左图的剪跨比是6.26。在左图基础上，按右图所示增设两层楼面梁，截面尺寸很小，并将楼面荷载均定义为0。经计算比较，无论梁端是刚接还是铰接，一二层框支柱剪跨比均为1.93，仅为左图的1/3。可见，程序是按建筑楼层来认定柱的上下端的。
从方便和偏于安全考虑，右图剪跨高度取为首层弯矩延长线与柱中心线交点的高度，即右图中h1是合适的，所以框支柱的剪跨比等于h1/d，与建筑楼层无关。
四、图15的改进
综上所述，应按反弯点划分柱子的“层”。一个反弯点对应一层，上图有三个建筑楼层，但柱子只有一个反弯点，所以柱子只有一层，下端嵌固部位是柱的下端，上端与框支梁刚接是柱的上端。
同理，图15中H1 H2 H3为框架柱的一层。将柱下端弯矩图延长，与柱中心线的交点作为零弯矩点，剪跨比等于h1/d，这就是高度H1 H2 H3的框架柱的剪跨比。原图中h2没有实际意义，可删去。
除箍筋全高加密的情况外，柱上下端箍筋加密区长度应按（H1 H2 H3）/6确定，而不是按自然层的H1/6或H2/6、 H3/6确定。
五、总结
1. 框架柱应以梁柱节点上下的柱端弯矩是否变号来划分“层”，不应将建筑楼层默认为柱的“层”。只有楼层上下柱端弯矩反号的楼层，才能作为框架柱分层的分界点。
2. 框架柱的剪跨比貌似与内力有关，实际上取决于反弯点位置，而反弯点取决于梁柱刚度的相对强弱。所以，可以用剪跨比衡量结构的变形特征和延性性能。从这个层面上来说，剪跨比是结构的自身特性。
3. 由前文可知，我们可能把短柱的认定扩大化了，多数情况是偏于安全的，但要注意“柱端箍筋加密区长度”的取值。
4. 出现短柱，从规范要求来说是不宜，不是不应或不得；从工程实际来说是不可避免的；由于轴压比的要求，越是高层建筑，出现短柱的可能性越大。
5. 要避免同楼层局部出现短柱，如局部夹层、错层造成的短柱，因为地震作用是水涨船高的，无论如何加强，集中在少数短柱上都是难以承受的。全层都是短柱是允许的，采取抗震措施即可。
6. 短柱抗震措施主要有以下这些项：
（1）控制剪压比；
（2）控制轴压比；对于极短柱，要专门研究，采取特殊构造；
（3）控制纵筋配筋率；
（4）采用复合箍筋，全高加密，并控制体积配箍率；
（5）条件允许时尽量采用高强度混凝土，减小柱截面尺寸。
（6）采用框剪结构，不用纯框架结构；
（7）局部夹层或较矮楼层采用梁柱铰接。
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