作者：唐晓腾 林意达 李明林 唐自金
摘 要：建立了某型号升降横移式立体车库的钢结构框架有限元模型，通过 Ansys 进行了受力及变形分析，并进行局部位置的优化设计，使钢结构框架更为合理，大幅度减少了变形；同时对型钢截面进行优化，减少了整体用钢量， 实现减重。
Abstract: A finite element model is established for steel structure frame of a lifting and transferring high-rise garage, and the stress and deformation are analyzed based on Ansys. Some parts are optimized to make a more rational frame, whichreduces deformation greatly. In addition, the section of shaped steel is also optimized to reduce overall steel consumption and further make a lighter structure.
关键词 : 立体车库； 结构分析； 有限元； 优化设计
Keywords: high-rise garage; structural analysis; finite element; optimization design
0 引言目前立体车库的结构设计的合理性和使用安全等问题备受重视。使用计算机仿真软件，可以极大地提升设计、计算的准确度，模拟可能的承载状况，帮助设计人员合理、有效地对车库框架进行优化，从而缩短设计周期，减少制造成本。
国内已有学者对立体车库的结构进行有限元优化设计研究，周智慧在对立体车库钢架进行结构整体稳定性分析时采用非线性屈曲分析，结合有限元软件 Ansys 确定钢架达到要求变形量时上层相应的载荷，这种方法可以推广到求解其他工况或设计允许最大位移变化等的类似分析；蒋俊杰、沈星宇等用热轧薄壁 H 型钢替换热轧 H 型钢，实现了减重，成为轻量化设计的一个方向；郭鹏基于 Matlab 的优化算法对立体车库链传动机构进行了优化设计，对立体车库提升机构的设计提供了一种思路；荆友录、国兴玉运用优化算法对立体车库骨架钢截面进行优化设计，使其结构更加合理，同时降低了钢材的用量。
1 立体车库有限元模型的建立1.1 立体车库钢结构数据
1.2 立体车库钢结构有限元建模
利用有限元仿真软件 Ansys 的 APDL 命令流方式建立有限元模型，用固定约束模拟立柱底座安装情况，建立有限元模型，如图 1 所示。其中节点数为 60 252 单元数为 38 460。
2.1 立体车库钢结构受力情况
对车库进行静态满载荷结构分析，不考虑外部风、地震等载荷，钢结构材料为 Q235，密度 7 850 kg/m³， 弹性模量 200 GPa，泊松比 0.3。车辆、载车板、提升电机等部件质量按每车位 2.5 t 计算，按前后轮 6:4 分配作用于前后横梁上。如图 2 所示，最左侧为升降通道， 箭头所示为横移轮等效作用点，前横梁每处横移轮等效作用点受力为 7 500 N，后横梁为 5 000 N。满载时立体车库钢结构受力情况：最大等效应力 41.9 MPa，最大位移 5.382 mm, 质量为 9 330.039 kg。
按照 GB/T 3811—2008《起重机设计规范》标准进行校核。对于低定位精度要求的起重机，主梁的垂直静挠度f 与起重机跨度S 的关系应为f ≤ S /500，即垂直静挠度f 应小于 12.6 mm；强度安全系数选取为 1.48， 即许用应力 [σ] =235/1.48 MPa=158.78 MPa[8]。
显然，初始状态下满载立体车库框架的挠度与强度均满足要求。
2.2 钢结构斜拉杆连接位置的优化
由图 2 可知，中立柱与右立柱之间跨度较大且无支撑，同时，斜拉杆与竖撑在横梁连接点为同一处，势必造成载荷集中现象，使得变形加大。为降低横梁变形量， 对两侧斜拉杆连接处位置进行优化。
为便于分析，取前面第一层横梁右侧做局部分析， 见图 3。
令斜拉杆在第一层横梁的连接处与横梁中点的偏距为A ，初始情况下A =0。通过不断改变A 的取值，得到新的模型，分析比较新模型与初始情况下的位移大小及等效应力值。最大位移及最大等效应力变化情况见图 4 及图 5。
从图 4、图 5 可知，当A =1.55 m 时，局部最大等效应力为 37.5 MPa，最大位移减少为 1.277 mm，最大位移减少了 45%，优化效果比较明显。
同理得到前面第一层横梁左侧部分斜拉杆在第一层横梁的连接处与横梁中点的偏距B 对局部模型的受力状况关系，见图 6 及图 7。
从图 6、图 7 可知，偏距B =0.8 m 为最佳点，此时局部最大位移 3.26 mm，最大等效应力 11.1 MPa，变形与强度都比较低。
将局部结构优化应用到整体钢结构中 ，优化结果如表 2 所示。
从表 2 可以很直观地看出优化后整体钢结构性能的提升，在原有基础上实现了各指标的优化，最大变形量大幅减少。
2.3 立体车库钢结构 H 型钢选型
在保证许用刚度、强度的情况下，如果能对钢结构进行减重，势必减少用钢量，节约成本。对钢结构的型钢截面进行优化是一种常见的做法。
立体车库钢结构框架中，主要用材为热轧 H 型钢， 其中立柱及顶纵梁选用热轧 HW 型钢，横梁选用热轧 HM 型钢，侧纵梁选用热轧 HN 型钢。
2.3.1 基于正交试验的 H 型钢选型
由于各类热轧 H 型钢有多个截面参数，选择原有型号的尺寸相近的H 型钢，各自截面参数分别设为A、B、C 和 D 设计因素，详见表 3，其中水平 1 为初始状态下车库所选用的钢截面参数，共 4 个试验因素，每个试验因素各选取 4 个水平，包含各类型钢最小截面参数。设置三个指标分别为最大位移、最大等效应力及体积，则应选用四因素四水平 L （44）正交试验表。进行 16 次正交试验，得到新的正交试验方案计算结果。
对正交试验方案计算结果进行处理，并做极差分析， 得到新H 型钢截面参数最优组合，为A3B2C4D2。具体参数：立柱 A 100 mm×100 mm×6 mm×8 mm, 横梁 B 148 mm×100 mm×6 mm×9 mm, 顶纵梁C100 mm×100 mm×6 mm×8 mm, 侧纵梁 D125 mm×60 mm×6 mm×8 mm, 最大位移 3.715 mm, 最大应力 102 MPa, 体积 0.695 983m³，质量 5 463.466 55 kg，减重幅度 40.923%。可以看出， 将大型号截面参数替换为小型号截面参数后，最大等效应力上升较多，但仍在许用范围内；最大位移量有所减少，体积和质量进一步降低，质量降低了 40.923%，优化效果非常明显。
2.3.2 基于 Ansys 优化工具箱的型钢截面参数优化
以上进行了基于正交试验的 H 型钢截面参数选型。作为对照，另外通过 Ansys 程序进行优化计算，得到相应的最优截面组合，见表 4。
2.3.3 正交试验与 Ansys 优化对比
通过以上两种优化方法，分别得到各自最优解。见表 5。
从表 5 可见正交试验方案得出的结果与 Ansys 优化结果相差不大，由于常用 H 型钢截面参数为标准数值， 不能随意取值，故选用正交试验方案得到的优化结果。
3 结论通过 Ansys 有限元分析软件，运用 APDL 语言编写程序，实现了对立体车库钢结构框架的满载静力学结构分析。在原有基础上对局部结构进行优化，并对钢截面进行优化设计，符合GB/T 3811—2008《起重机设计规范》标准，在不超出许用强度的情况下，显著缩小了变形量， 明显减轻了质量，达到了优化设计的目的。
参考文献
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