一个有口有底的瓶子，即便它的容量再大，都理应能被水装满，这仿佛是一个简单开动脑筋就可以轻松理解的道理，可你知道吗？在此条件下，这世上居然还有永远装不满的瓶子，它叫克莱因瓶，是一个存在于拓扑学中不可定向的拓扑空间，说白了就是处在第四维度里的东西，看上去维度不同，科学家却能够用它去探索人类不曾触及的未知领域，揭开宇宙所蕴含的奥秘，克莱因瓶真的有这么神奇吗？
克莱因瓶的结构看上去很奇特，但解释起来并不难，如果把它先看做一个普通的瓶子，先延长它的瓶颈，将其从内部扭曲进去，再把瓶底开一个洞，让延伸进瓶内的部分和这个洞相连接，就能得到所谓的克莱因瓶。这么看克莱因瓶很明显是有轮廓的，但其实它根本没有“边”，它的表面不会被终结，因为它在数学领域中指的是一种无定向性的平面，既不是球体也不是柱体，总之就是一个没有内外部区分的概念模型。
1882年，克莱因瓶被著名的数学家菲利克斯·克莱因所发现，它将其用自己的名字命名，说起来克莱因瓶这个名字的由来还有一段趣事，最初克莱因瓶在德语中的意思应该是克莱因平面，在翻成英语的时候“平面”被音译成了“瓶子”，之后才有了克莱因瓶这个称呼，虽然当时这个因为翻译引发的乌龙也被人们所发现，不过很多学者觉得克莱因平面放在第三维度就如同一个瓶子，就叫它克莱因瓶也饶有一番趣味，于是原本的平面就被将错就错变成了瓶子，一直延续到了现在。
如果在现实中把克莱因瓶按照结构的描述做出来，你会发现它其实是可以装满水的，有人以此为证据宣称什么永远装不满的克莱因瓶只是一个看上去合乎逻辑的骗局，因为他们没有考虑到不同维度空间的前提，而各个维度空间的区分也一直都是让人摸不着头脑的迷惑点。
就跟我们人类一样，每个生物看待某一事物都是基于自己的维度点去界定的，爱因斯坦曾打过一个比喻，一只在球面爬行的蚂蚁永远也不会知道它走过的是球面还是平面，因为蚂蚁看到的世界是二维的，三维生物在它们眼中只类似于重叠的平面，交互结合在一起。先不说这一想法的可靠性，它至少给我们提供了关于对不同维度空间思考的典例，既然二维生物看到的三维世界是交错重叠的平面，那我们人类这种三维生物去观察克莱因瓶这种存在于四维空间的东西不就也会产生如同蚂蚁一样的错觉吗？那用三维物体来模拟克莱因瓶能否装满水就能得出结论也根本是无稽之谈。
当我们把克莱因瓶放进它原本的四维空间里来思索装不装的满水的问题，就得这么来理解：克莱因瓶是一个曲面，看上去是瓶颈穿过瓶身表面连接了瓶底，其实它是绕过瓶身直达的底部洞口，中间不会有任何立体物质交叉，硬要把它表现在三维空间只能大概把它表现成自己和自己相交的形式，就好像给自己打了个扭结一般。
我们可以用著名的莫比乌斯环来解释克莱因瓶的定义，因为这两者原理相似。当你将一根纸条扭转180°以后，再将纸条两端粘贴起来，形成的这个圈就是莫比乌斯环，按照它的原理解释，莫比乌斯环的主体纸条存在正反两面，通过一端旋转180°后的连接，可以让正反面上的物体不必绕过两边界限就能实现移动。在二维世界里，莫比乌斯环就等同于一个扭曲的空间，但从我们的三维视角看上去就十分合理，克莱因瓶亦是如此，它在四维世界很正常，在我们的三维空间就没法表达出来，所以我们只能依据克莱因瓶在四维空间里的无定向性来认定它是永远装不满的，既然水能走到任何表面，就算是把地球的海水全部灌进去都没法装满。
既然克莱因瓶牵扯到了不同维度空间的领域，那么能不能从它身上得到探索宇宙的奥秘呢？当然可以，很多人都觉得，宇宙就是一种高维度的克莱因瓶，我们自以为处在宇宙之中，其实我们是处在宇宙之外，而人类一直探索宇宙边界也根本不复存在，人类永远都走不出太空，因为最终都会回到原点，就像那永远装不满的克莱因瓶一样，或许那是宇宙存在的真相，或许只是大家的无端揣测，事实究竟几何，或许得等到我们抵达更高层次的维度空间才能看清吧。
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