各位同学大家好，今天我们来讲一些数学小知识，带你感受一下数学的魅力，你还会掌握数学的基础理念，对数学是什么，有更加深刻的理解，更加关键的是，你将从这门课中爱上数学，让数学成为你的学习和生活中的好伙伴。我们今天分享的主题是概率论。前面我们一起了解了统计学的一些知识，那么概率论又有哪些知识等着我们去探索呢？答案很有趣，这也是我们今天要讲的内容。跟统计学相比啊，在我们日常生活中，与概率论有关的事件还是随处可见的，不知道细心的你有没有发现呢？就拿我们经常玩儿的游戏抛硬币来说吧，一枚硬币有正反两面，当往空中抛出硬币再落下，正面朝上和反面朝上的几率是各占50%，也就是说，每一次抛掷有可能是正面，有可能是反面，这样随机出现的频率被称为概率，不管是哪一面朝上都是随机的，这样随机的事件被称为是随机现象。偶然间，人们发现了这些随机事件中似乎也有一些规律。虽然说人们改变不了随机事件发生的几率，但是如果能够从中琢磨出一些规律，或者说大致知道其中的随机几率，也是一个非常不错的结果。所以随着人们不断的关注和研究，概率被归纳整理成了一门研究随机事件发生规律的学问，人们把这个学问命名为概率论。同时概率论也是研究随机现象数量规律的一个分支。那么，概率论的发展历史是怎样的呢？
你可能猜不到，概率论的研究还是从赌博开始的。在17世纪，意大利的学者吉罗拉莫•卡尔达诺开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题，这是人们第一次开始对于概率展开研究分析。
随着时间的发展，人们发现日常生活中要面临的随机事件啊越来越多，对不确定事件发生的几率研究需求大大促进了概率论的发展。到了18世纪，人们在一些生物、物理、社会科学等方面的研究中，发现了一些事件发生的几率跟抛硬币的游戏有些相似，于是概率论瞬间成了一个香饽饽，超级多的学科、行业想把它收进自己的怀抱中。就这样受到大众喜爱的概率论逐渐发展成了一门学科。概率论也非常积极的投入到了自然科学、经济学、医学、金融保险还有人文科学等等学科中了。与此同时，瑞士的学家伯努力建立了概率论中第一个极限定理，也就是伯努利大数定律，后来数学家迪莫夫和拉普拉斯成功研究出了第二个基本极限定理的原始形式，同时，拉普拉斯分析的概率理论提出了概率的古典定义，还在概率论中引入了更有力的分析工具，让概率论有了进一步的发展。20世纪初，受到物理学的刺激，人们开始研究随机过程，不少伟大的数学家为概率论的研究发展都贡献了自己的一份力量。概率论在人们的不断研究中获得了许多的发展和突破。一直到现在，人们还在不断地探索，概率论可以在哪些行业和领域中被用到呢？
它还可以创造出什么样的火花呢？这些问题的答案就要等你以后慢慢的去发现了。讲完了概率论的发展历史，我们不难发现，跟统计学一样，虽然概率论早在17世纪就产生了，但是概率论在很长的一段时间里是没有被人们重视起来的。概率论真正发展起来的时候，就像被挥洒了魔术棒一样，在越来越多的新兴领域展示了它的实用性和应用性，例如物理、化学、生物医学、心理学、社会学、政治学、教育学、经济学以及几乎所有工程学等领域。可能你也会好奇，除了这些学科领域的应用，那概率论还有其他方面的应用，肯定有的，概率论可是被认为是数理统计的基础，所以啊，他常常被用做问卷调查的分析资料，还有对于经济前景进行预测等等。当然，最常见的使用方法还是统计概率，那么统计概率是什么呢？统计概率是由著名的英国逻辑学家约翰和奥地利数学家理查德提出的。
约翰和理查德认为，获得一个事件的概率值，唯一的方法是通过对这个事件进行100次、1000次或者甚至是1万次的前后相互独立的随机试验。随着实验次数n的增加，会出现一个规律，相对频率值会趋于稳定，还会无限的靠近另一个数值。然而遗憾的是，没有人可以将一件事情无限次的实验下去，人们也就无法证明这个假设。许多来自数学理论的论证至今还没有取得成功。好了，小朋友，关于概率论的历史沿革我们就讲到这儿，在了解了概率的知识之后，明天我们将继续探索概率的研究对象随机现象。现在来总结一下今天你都学习了哪些关键的知识点。第一，概率论是一门研究随机事件发生规律的学问，也是研究随机现象数量规律的一个分支。第二，人们对于不确定事件发生的几率的研究需求促进了概率论的发展，概率论就被发展成为了一门学科，并被涉及到各个其他学科的方方面面。第三，概率论在越来越多的新兴领域展示了它的应用性和实用性。概率论是数理统计的基础，常常被用作是问卷调查的分析资料，还有对于经济前景进行预测，统计概率等等。同学们，恭喜你完成了今天的数学思维训练，我们明天再见。如果大家觉得有用，欢迎点赞关注“蜻蜓”，我会利用假期时间给大家分享更多的数学思维训练视频。
,
