三角形如何快速求线段（三角形内十字架）

本题是有人留言提供的，整理了3种构造方法分享给大家。我们常见的正方形“十字架”题型较多，正方形内两条线段互相垂直，本题可以构造矩形“十字架”，利用平行出相似，相似比即可求出线段的长度。

我们先看下题目：

第一种思路，作AG∥BC与CE延长线交于点G，构造相似，借助垂直导角，利用正切或相似求出AG即可。此种解法不用设未知数，计算更简便，求AE与BE的比，然后按比例分配即可。

第二种思路，作BG∥AC与CE延长线交于点G，构造相似，借助垂直导角，利用正切或相似求出AG即可。同样不用设未知数，计算更简便。此种思路其实跟第一种方法几乎一样。

第三种思路：作DG⊥AB，构造△BGD和△BFE相似，或利用余弦值相等求解即可。这种就是爆算，技巧性不强，但对于解题也是万能，至少考试做对就给分。

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