号主按：新年伊始，物理优质公众号联盟策划推出“感恩你，向粉丝送豪礼”活动方案。本号作为联盟成员之一，非常赞赏这一活动，并以本号个性方式响应这一活动，即于近期推送号主已发表论文（知网可查）。根据联盟统一要求，“豪礼”（本号赠送为号主已发表的论文，PDF版）均要放入网盘中，方便朋友直接下载。 今天推送的论文，是号主根据教学研讨活动而撰写的教学反思文章。本文的直接阅读对象显然是高中物理教师，但是所讨论题例具有典型性，高考题也考过同类型题，因此也适合学生阅读。 所以，可以推送给学生作为自主学习材料以及教师备课参考材料。———————………——————
摘 要：要深度理解多普勒效应，必须精准区分三个频率，这三个频率是波源的振动频率、波源的发射频率和观察者的接收频率。在实际教学中，师生极容易混淆波源的振动频率和发射频率从而产生思维障碍，最终就多普勒效应陷于一知半解之中。多普勒效应是教学中的一个难点，通过“稀释还原”教学策略才能顺利突破。
关键词：多普勒效应；振动频率；发射频率；接收频率；稀释还原
一、提出问题
在一次原创试题审题研讨中，就多普勒效应知识点命制的一道试题，产生了激烈的思维碰撞。
研讨后，笔者翻阅了教材，认真研读发现教材有几处表述值得反复琢磨或商榷。
第一处：“发现波源和观察者互相靠近或互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化，人们把这种现象称之为多普勒效应。”
追思：接收到的波的频率确指什么？其“变化”的比较对象是什么？
第二处：当波源与观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率；当波源与观察者相向运动时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察到的频率增加；反之，波源与观察者相互远离时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目减小，观察到的频率变小。
追思：观察到的频率又是什么？其大小与波源的运动、观察者的运动之间的关系到底如何？
另外，波源与观察者之间的运动关系存在多种可能情况，“互相靠近(远离)”要么显得笼统，要么显得狭隘，在一定程度上，也导致了思维上的理解障碍。
波源的发射频率确指什么？只有明确了这一概念，以上问题才能迎刃而解，最终达到深度理解多普勒效应的教学效果。
二、图解多普勒效应
1.波源的振动频率
公式有些复杂，公式中运算符号的选取应当特别清晰，否则容易出错。在不出错的情况下，不难得出结论：当波源与观察者之间的距离增大时，观察者的接收频率小于波源的振动频率；当波源与观察者之间的距离减小时，观察者的接收频率大于波源的振动频率。
三、分类理解多普勒效应
1.几种典型情况
为了更好地理解多普勒效应，继续讨论几种典型情况，详细情况如表1所示。
2.结论
教材中的“接收到的波的频率”和“观察到的频率”均是本文所指观察者的接收频率，其变化的比较对象是波源的振动频率。表1中第2、3、5、7、8等情况，均属于波源与观察者“互相靠近”，即接收频率大于波源的振动频率；第4、6、9、10、11等情况，均属于波源与观察者“互相远离”，即接收频率小于波源的振动频率。
特别指出，师生极容易产生误解的地方就是，不管波源运动与否，都认为波源的发射频率等于波源的振动频率；甚至直接认为波源的发射频率就是波源的振动频率。正是因为这个原因，在某些具体情况，就不免产生思维障碍。例如，“当观察者和波源相互远离时，接收频率小于发射频率”说法是对是错？如果“相互远离”确指“观察者与波源背向运动”，这一说法就是对的；如果“相互远离”也指“观察者追着波源同向运动，且VR＜vs”，这一说法就是错的。
三、拓展与启示
论，以期达到对多普勒效应的理解。教学实践表明，如此教学未能取得预期课堂效果。原因不难分析，一方面，这个数学公式非常复杂，从心理上，学生极容易形成排斥或畏难心理；另一方面，学生在运用此公式计算时极容易犯错，相反，巧借波源的发射频率概念，却能达到化整为零、化难为易。事实上，这也是对复杂数学公式(物理规律)运用了稀释还原的教学策略，有利于突破教学难点。
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