2.1等式性质与不等式性质教学想法，接下来我们就来聊聊关于高中数学b版等式性质和不等式性质?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!
高中数学b版等式性质和不等式性质
2.1等式性质与不等式性质教学想法
相等关系和不等关系是数学中最基本的数量关系，相等用等式表示，不等用不等式表示。
让学生看课本问题1和问题2,发现不等关系通过数学抽象就变成了不等式问题，进而去求解不等式。数学抽象的过程就是提取其中的数量关系，去掉无关的文字信息。要研究不等式以及不等式的解就要了解不等式的性质。
在谈不等式的性质之前要形成两个基本共识：
1.数轴上的点和实数是一一对应，数轴上的任意一点都有唯一确定的实数与之对应，同样任意的一个实数在数轴上有唯一确定的点与之对应。
2.实数的大小比较
a>b等价于a-b>0
a<b等价于a-b<0
a=b等价于a-b=0
例1和探究（数学抽象从赵爽弦图抽象出一个不等式，验证这个不等关系成了，通过作差判断正负进行证明）这一内容的是在给后续的不等式性质做铺垫，性质的得到可以进行证明，来自实数大小关系的基本定义。所以要讲不等式的性质不等泛泛而谈，都是显然，这样学生缺少认识。要告诉学生都是可以通过证明得到的关系，不等式性质关系的根源来自于实数的大小比较，即作差看结果和0的关系。尤其是性质6的证明，ac-bd=ac-bc bc-bd的处理技巧，要让学生体会到，作差是干什么的？作差的接下要怎么处理，转化为几个能够判断出正负的几个因式的和差乘除的关系，即因式分解。同样理解不等式的性质不能局限于证明，使得学生对于不等式关系缺少直观感受，也要告诉他们怎么去理解。
类比等式的基本性质得到不等式的性质
性质1和性质2是等式的自身特性，对称性和传递性，性质3,4,5是从运算的角度反映等式的性质，即在加减乘除运算中等式保持不变。类比上述发现，我们可以得到类似的不等式的性质
性质1和性质2得到不等式的自身特性，对称性和传递性。
性质3和性质4得到不等式关于运算中加减乘除的不变性。
性质5和性质6得到是关于性质3和4的推广的更一般的加减乘除的不变性
补充性质8，不等式的开方运算下的不变性。
性质7和性质8得到的是关于乘方运算和开方运算下的运算的不变性。
性质中有些关系是要考虑正负号的，讲解的时候要进行强调。
讲完大概用时30分钟。
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