积、商的变化规律从三年级开始就开始学习，四年级的考试特别是计算和大题都会考查积、商的变化规律，五年级的小数知识同样会考查到积、商的变化规律，六年级的分数、比等知识也离不开积、商的变化规律。
熟练运用这些变化规律，不仅是小学时期必须掌握的知识点，能不断计算能力、速度，更是为以后数学知识的学习夯实基础，让孩子学习高年级的数学知识时，更加游刃有余。
积的变化规律有三条：
1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2、一个因数扩大（或缩小）多少倍，而另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。
3、一个因数乘以（或除以）a，另一个因数乘以（或除以）b，积就乘以（或除以）ab的积。
商的变化规律有三条：
1、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
2、被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数。除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数。
3、除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大相同的倍数。被除数缩小多少倍，商缩小相同的倍数。
接下来结合例题来熟悉这些规律的运用。
例题1：根据32×16=512，直接写出下面各式的积。
320×160=（ ）
320×1600=（ ）
32×160=（ ）
1600×160=（ ）
16×8=（ ）
0.32×16=（ ）
答案：320×160=（51200 ）解析：两个因数同时扩大10倍，积扩大10×10=100倍。
320×1600=（512000 ）解析：积扩大10×100=1000倍。
32×160=（ 5120 ）解析：积扩大10倍。
1600×160=（ 256000 ）解析：32扩大50倍，16扩大10倍，积扩大50×10=500倍。
16×8=（ 128）解析：32缩小2倍，16缩小2倍，积缩小2×2=4倍。
0.32×16=（ 5.12 ）解析：32缩小100倍，积缩小100倍。
例题2：根据5376÷56=96，直接写出下面各式的商。
537600÷56=（ ）
5376÷112=（ ）
2688÷28=（ ）
268800÷56=（ ）
5376÷14=（ ）
5376÷5600=（ ）
答案：537600÷56=（9600 ）解析：被除数扩大100倍，除数不变，商扩大100倍。
5376÷112=（ 48 ）解析：被除数不变，除数扩大2倍，商反而缩小2倍。
2688÷28=（ 96 ）解析：被除数和除数同时缩小2倍，商不变。
268800÷56=（ 4800 ）解析：被除数扩大50倍，除数不变，商扩大50倍。
5376÷14=（ 384 ）解析：被除数不变，除数缩小4倍，商反而扩大4倍。
5376÷5600=（ 0.96 ）解析：被除数不变，除数扩大100倍，商反而缩小100倍。
以下是积、商的变化规律专题练习题，文末附答案。家长们先给孩子做练习，再校对答案。
参考答案：
一、基础知识：
积的变化规律：1、扩大（或缩小）相同的倍数
2、不变
3、乘以（或除以）ab的积。
商的变化规律：1、不变
2、缩小 扩大
3、扩大 缩小
二、填空题：
1、6 5
2、2500
3、36
4、36
5、2000
三、竖式计算。
（1）7（2）21（3）25……10/25.33（4）32
四、应用题。
1、声音在不同物质中传播的速度不同，声音在15度的空气中传播的速度是340米/秒。按照这样的速度，25秒声音可以传播多少米？
340×25=8500（米）
答：25秒声音可以传播8500米。
2、一套《格林童话》原来售价150元，现在促销降价，每套售价90元，原来买12套的价钱，现在可以买多少套？
12×150÷90=1800÷90=20（套）
答：现在可以买20套。
3、一辆汽车从甲地开往乙地，前12小时行驶了720千米。照这样计算，若甲、乙两地的公路全长为840千米，这辆汽车全程一共要行驶多少小时？
840÷（720÷12）=840÷60=14（小时）
答：这辆汽车全程一共要行驶14小时。
