从“2”和“3”出发，递推越来越大的顺序素数，接下来我们就来聊聊关于究竟有没有素数公式?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!
究竟有没有素数公式
从“2”和“3”出发，递推越来越大的顺序素数
定理2完全可以作为素数通项公式递推出自然数指定范围内所有的顺序素数，它的主要应用功能是在自然数指定数域内把素数和合数鉴别开来，一个不漏的计算素数，也可一个不漏的计算合数或分解合数因子。而且，这种逐级递推过程是一个没有止境的过程。N＜m2n 1,（N △）=1的公式完全符合数学家们期待素数公式的任何条件和要求：（1）在数学领域中表示一种仅产生素数的公式；（2）这个公式能一个不漏的产生m2n 1以内的所有素数；（3）对每个输入的值，（NΔ）=1产生结果都是素数；（4）公式简单易学，方便计算，易于普及和推广。适合大、中、小学生使用；（5）公式计算的核心技术是两个绝对值不等的非零整数的最大公约数，在理论计算机中是一个多项式时间内可以批量快速实现的算法。鉴于上述五条理由，可以断定《孙氏素数通项公式》，就是数学家们渴求2000多年的苦苦追求的素数公式。
下面举出实例说明N＜m2n 1,（N △）=1的素数公式的应用功能和使用价值。
例1，已知两个素数“2”“3”的公变周期Δ=[2×3]=6，求m3平方数内的顺序素数。
解：将5的平方=25以内的自然数，按从小到大的奇数排列，分别与公变周期Δ=[2×3]=6计算最大公约数（已知素数2…3除外）。
(5 6)=1 (15 6)=3
(7 6)=1 (17 6)=1
(9 6)=3 (19 6)=1
(11 6)=1 (23 6)=1
(13 6)=1
凡与Δ最大公约数等于1的数就是新生素数，加上△中的已知素数,从小到大排列得：2、3、5、7、11、13、17、19、23，共计9个。
例2、已知三个素数的公变周期△=[2 3 5]=30，求m4平方数=49内的顺序素数
解：将小于49内的自然数，按从小到大奇数排列，从7开始分别与30求最大公约数，排列如下：
（7 30）=1 （21 30）=3 (35 30)=5
（9 30）=3 (23 30)=1 (37 30)=1
（11 30）=1 (25 30)=5 (39 30)=3
（13 30）=1 (27 30)=3 (41 30)=1
（15 30）=3 (29 30)=1 (43 30)=1
（17 30）=1 (31 30)=1 (45 30)=5
（19 30）=1 (33 30)=3 (47 30)=1
凡与Δ最大公约数等于1的数就是新生素数，加上△中的已知素数，排列如下：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47，计15个。
例3：已知四个素数的公变周期△=[2×3×5×7]=210，求m5平方数=121内的顺序素数？
解：将121内的自然数按末位数字为1、3、7、9从小到大排列，前面我们已计算到49，现从51开始，分别与“210”计算最大公约数：
（51 210）=3 （67 210）=1 （81 210）=3 （97 210）=1
（53 210）=1 （69 210）=3 （83 210）=1 （101 210）=1
（57 210）=3 （71 210）=1 （87 210）=3 （103 210）=1
（59 210）=1 （73 210）=1 （89 210）=1 （107 210）=1
（61 210）=1 （77 210）=7 （91 210）=7 （109 210）=1
（63 210）=21 （79 210）=1 （93 210）=3 （111 210）=3
（113 210）=1 （117 210）=3 （119 210）=7
凡是最大公约数为1的数就是新生素数，加上前面计算到47的素数及△中的已知素数，按从小到大排列如下：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109、11 3共计30个，一个不漏。
通过上面三个例题，我们已经基本掌握逐级递推越来越大的顺序素数方法了，假如我们按照上述三个例题的方法继续往下推，这将是一个永无止境的计算过程，可以说要推出多大就有多大:要推出多少就有多少的素数，直到我们使用的计算机l法计算出公变周期△=[m1m2…mn]的数值时，那就要采取另外的措施处理了。
假设我们不再逐级递推新生素数了，而是用我们计算得到的30个素数的公变周期△=[2·3·5…m30]，那么从m30排列到m3l平方数的范围，我们如何求出任意数域的顺序素数呢？这就是《定理2》为我们解决的第二个问题：请看素数通项公式推广应用2
,
