1、数数：根据物体的个数，可以用 11—20 各数来表示。
2、数的顺序：11—20 各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、
18、19、20、
3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大， 或者利用数的组成进行比较。
4、11—20 各数的组成：都是由 1 个十和几个一组成的，20 由 2 个十组成的。如：1 个十和 5 个一组成 15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20 各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20 的读法，20 读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有 1 个十就在十位上写 1，有 2 个十就在十位上写 2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写 0 占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法： （1）10 加几和相应的减法的计算方法：10 加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。如 ：10 5=15 17-7=10 18-10=8
第六单元 表内乘法(二)
知识点归纳：1、熟记乘法口诀表并能熟练运用。
2、得数相同的乘法算式。 例 如 6×6=36 4×9=36
2×9=18 3×6=18
2×8=16 4×4=16
2×6=12 3×4=12
4×6=24 3×8=24
3、只能列一道乘法算式的口诀有 9 句：
一 一得一，二 二得四，三 三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六， 七七四十九，八八六十四，九九八十一。
4、解决问题
区分“几和几相加”与“几个几相加”
（1） 求几和几相加，用加法；如：求 4 和 3 相加是多少？ 用加法（4 3=7）
（2） 求几个几相加，用乘法。如：求 4 个 3 相加是多少？（3×4=12 或 4×3=12）
（3） 求几和几相乘的积，用乘法。如：2 个 4 相乘 用 4×4=16
（4）求 2 个乘数都是几的积，用乘法。如：乘数都是 6 用 6×6=36
单价×数量=总价关于一题多解的问题(乘加、乘减)
第六单元 多位数乘一位数
知识点
—、口算乘法
掌握整十、整百乘一位数的口算乘法
先把整十整百数 0 前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。
二、乘法估算
掌握两、三位数乘一位数的估算方法
把两、三位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。三、笔算乘法
（1） 多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法： 把一位数写在多位数下面，与多位数个位对齐。从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的数相乘，就在横线下对着那一位写积。
（2） 多位数乘一位数（要进位）的笔算乘法： 相同的数位对齐， 从个位乘起，用一位数分别乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
（3） 一个因数中间有 0 的乘法：从个位起，用一位数依次乘另一个乘数每一位上的数，在与中间的 0 相乘时， 如果没进上来的数， 要在那一位上写 0 占位， 如果有进上来的数必须加上。
(4)一个因数末尾有 0 的乘法：可先用一位数去乘 0 前面的数， 再看因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。
一.口算除法 ：
1. 整十数除整十数或几百几十数的口算：
（1）可以想乘法做除法，（2）也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的 0，再计算。
例：(1)80÷20=，想 20×4=80，所以 80÷20=4
(2)150÷50=，先 150 和 50 同时去掉 1 个 0，变成 15÷5=3，所以 150÷50=3
2. 除法估算：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
例：83÷20≈，把 83≈80，80÷20=4，所以 83÷20≈4 150÷28≈，把 28≈30，150÷30=4，所以 150÷28≈5
61÷21≈，把 61≈60，21≈20，60÷20=3，所以 61÷21≈3
二.笔算除法
1. 除数是整十数的笔算除法分为五步： 一“看”，确定商的位置；
二“试”，确定首先商几；
三“乘减”，先乘后减确定再商几； 四“比”，比除数和余数的大小； 五“落”，把被除数的个位落下来。
2. 试商的方法：
除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。
除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘 10 法，把除数看作几十五等方法来试商。
3. 除数是两位数的除法法则：
(1) 从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位；
(2) 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；
(3) 每次除得的余数必须比除数小。
4. 商的变化规律：
(1) 除数不变，被除数乘几商也乘几。被除数除以几，商也除以几。
(2) 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。除数除以几，商反而乘几。
(3) 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。(同乘或同除以的数不能为 0)
第五单元多边形的面积
1、长方形周长=(长 宽)×2字母公式：C=(a b)×2 长方形面积=长×宽字母公式：S=ab2、正方形周长=边长×4字母公式：C=4a
正方形面积=边长×边长字母公式：S=a2
3、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面积×2÷高；三角形的高=面积×2÷底）
5、梯形的面积=（上底 下底）×高÷2字母公式： S=（a b）h÷2
（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底 下底））
注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。
6、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个
完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边
形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的 2
倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底×高， 所以梯形面积=(上底 下底)×高÷2
8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数 底层根数)×层数÷2
11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】
12、常见计量单位及进率
长度单位：（从大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm） 厘米（cm）
----毫米（mm）
面积单位：（从大到小）平方千米（km）----公顷----平方米（m） 平方分
米（dm）----平方厘米（cm）---平方毫米（mm）
质量单位：（从大到小）吨（t）----千克（kg）---- 克（g）
时间单位：（从大到小）时----分 秒
第六单元百分数
一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别：
（1） 都可以表示两个量的倍比关系。
（2） 区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否 100 的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化1 2= 0.5 = 50%
1 = 0.25 = 25%
3 = 0.75 = 75%
1= 0.0625 = 6.25%
1= 0.04 = 4﹪
2= 0.08 = 8﹪
三、用百分数解决问题（一）一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、出油率达不到 100%， 完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。（一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。）
2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1） 分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2） 分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ± 分率）=分率对应量
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。解法：（建议：最好用方程解答）
（1） 方程：根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。
（2） 算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100%
（1） 求多百分之几：(大数-小数)÷小数
（2） 求少百分之几：（大数-小数）÷大数
（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=
8 =80﹪,六折五=0.65=65﹪100
2、一成是十分之一，也就是 10%。三成五就是十分之三点五，也就是 35%
（三）、纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率
（四）利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3、本金：存入银行的钱叫做本金。
4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）
更多学习资源请关注安老师微信ducuanna
,
