高中数学知识点总结圆与直线（高考数学必考知识点直线和圆的方程）

高考数学直线和圆的方程考试内容：

直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式．

两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．

用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．

曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．

圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．

高考数学直线和圆的方程考试要求：

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．

（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．

（3）了解二元一次不等式表示平面区域．

（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．

（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．

高考数学直线和圆的方程

高考数学直线和圆的方程

高考数学直线和圆的方程

注；直线系方程

1. 与直线：Ax By C= 0平行的直线系方程是：Ax By m=0.( m?R, C≠m).

2. 与直线：Ax By C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay m=0.( m?R)

3. 过定点（x₁,y₁）的直线系方程是： A(x-x₁) B(y-y₁)=0 (A,B不全为0)

4. 过直线l₁、l₂交点的直线系方程：（A₁x B₁y C₁） λ( A₂x B₂y C₂）=0 (λ?R） 注：该直线系不含l₂.

7. 关于点对称和关于某直线对称：

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.

⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.

若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.

⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上（方程①），过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直（方程②）①②可解得所求对称点.

高考数学直线和圆的方程

高考数学直线和圆的方程

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三、曲线和方程

1.曲线与方程：在直角坐标系中，如果曲线C和方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：

1） 曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解（纯粹性）；

2） 方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上（完备性）。则称方程f(x,y)=0为曲线C的方程，曲线C叫做方程f(x,y)=0的曲线。

2.求曲线方程的方法：.

1）直接法：建系设点，列式表标,简化检验; 2）参数法; 3）定义法；4）待定系数法.

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