本文共分两个部分：一是温故知新，分数除法、比的知识点总结；二是原题呈现，主要是几种类型题目的思路讲解。
温故知新，重点知识回顾1、掌握整数除以分数、分数除以分数的计算方法：甭管“被除数”、“除数”是整数还是分数，只要除数不为零，就用被除数乘以除数的倒数就可以了。
2、列方程解分数应用题：一定要找准单位“1”的量，并且要学会公式变形，下面这个式子要熟记、熟记再熟记。
对应的数量 ÷ 对应的分率 = 单位“1”，或者描述为
几分之几对应的量 ÷ 几分之几 = 单位“1”。
3、用比解决实际问题，按比分配问题：一种思路是先求出总份数及每一份是多少，再求出各部分相应的具体数量；一种方法是先根据比求出总份数，从而求出各部分量占总量的分率（几分之几），再求出各部分的具体数量（对应的量），也就是上面提到的公式变形。
原题呈现1：
①沙僧挑着担子在山路上5/12小时行走了5/6千米，他平均每小时行多少千米？他行1千米山路需要多少小时？
②一辆汽车行驶3/4千米要耗油4/25升，照这样计算，行1千米要耗油多少升？1升汽油可以行驶多少千米？
亲子辅导：
如此类型的题目在现实生活、工作中还会有很多说法，比如碾米、耕地、榨油、加工等等，让我们求单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的路程……
很多同学搞不清应该是谁乘以谁，还是谁除以谁，在这里大家可以把这类问题看成“归一”问题，计算的方法很简单：拿第①题来说，问“每小时”的，就把前面条件里“5/12小时”、“5/6千米”以小时为单位的数字5/12做除数，另一个数5/6当被除数列一道除法算式（5/12 ÷ 5/6），计算出来就是要求的结果。
简单归纳一下就是：要求1千米（每小时、1升汽油、每亩地、1千克……）可以怎么样怎么样的时候，就在题目第一句条件里找这个单位所对应的数值，把它当成除数，另一个数值当被除数，求它们的商即可。看明白了吗？
原题呈现2：
疫情结束后，某健身馆又可以对外开放，每天分为上午、下午、晚上三个时间段，每次开放两个小时，收费标准分别为4元、7元、6元，据统计星期三这天，上午来的人数与下午来的人数比是3：5，下午来的人数与晚上来的人数比是4：7，当天的收入一共是2786元。你知道健身馆星期三这天上午、下午、晚上各来了多少人吗？
亲子辅导：
这题考的是比的应用，实际也是一个三数连比的问题。求几个数的连比很简单，拿这个题目来说，首先我们看到题目中有两个比例，“上午人数与下午人数的比为3：5”，“下午人数与晚上人数比是4：7”，虽然“下午来的人数”在两个比中的数值不同（5和4），但它所代表的人数是一样的，因此可以把它当成建立三数连比的问题桥梁，且它在两个比中所示数字的最小公倍数（5×4），根据比的性质进行扩比，将两个比稍作变形，即
3：5=（3×4）：（5×4）=12：20；
4：7=（4×5）：（7×5）=20：35。
这样上午、下午、晚上的人数比就可以写为12：20：35。再乘以各自的单价，计算出它们收入比为（12×4）：（20×7）：（35×6）=48：140：210。
然后按照我们文章开头“温故知新”里“用比解决实际问题，按比分配问题”说的随便哪种思路解题就可以了。
【2786÷（48 140 210）=7，
上午来的人数= 12×7= 84（人），
下午来的人数= 20×7= 140（人），
晚上来的人数= 35×7= 245（人）】
原题呈现3：
小明计划三天读完一本书，第一天读的页数和未读的页数的比是3：5，第二天又读了35页，这时已读的页数和未读的页数的比是7：5。小明第三天还要读多少页才能看完这本书？
亲子辅导：
这题的关键是要找到已读的页数占这本书总页数的几分之几，第一天读的页数是总页数的八分之五，两天读的页数是总页数的十二分之七，可以通过画线段图清楚地看出对应的分率（十二分之七减去八分之五）与对应的量（35页）之间的关系，从而利用刚才讲的公式变形求出总页数，再计算出未读的页数。
,
