1943年2月14日，随着一代数学巨人希尔伯特的故去，哥廷根的数学辉煌也落下了帷幕，这个曾经的世界数学中心此时正笼罩在战争和政治的阴影下，一切都显得灰暗了。这时离高斯第一次来到哥廷根已经过去整整148年了。
1734年，时为英国国王及汉诺威大公的乔治二世决定委派重臣冯·明希豪森在哥廷根创办一所大学,旨在弘扬欧洲启蒙时代学术自由的理念,哥廷根大学也因此一开欧洲大学学术自由之风气。大学在创办之初,即设有神学、法学、哲学、医学等,尤以自然科学和法学为重。
19世纪初，高斯在哥廷根完成了很多重大工作，也培养了很多优秀学生，自此初步建立起了哥廷根数学学派。高斯之后,黎曼、狄利克雷和雅可比在代数、几何、数论和分析等领域做出了许多贡献，巩固了哥廷根数学的实力和地位。此时的德国数学处于遍地开花的繁荣局面，慕尼黑、波恩、哥尼斯堡和莱比锡等地都有相当规模的数学研究团队，实力不容小觑。但无论如何，此时德国的数学中心都是柏林。和这些地方比起来，哥廷根还不怎么突出。
真正使得哥廷根开始脱颖而出的是克莱因。克莱因早年就与后来的德国教育部负责人阿尔道夫相识，而雄心勃勃的阿尔道夫一大目标就是要把德国打造成世界第一的科学强国。1886年，克莱因受阿尔道夫之命前往哥廷根大学任教授，和韦伯一起搭档。
在此之前的1872年，克莱因发表了名载史册的“埃尔朗根纲领”，轰动一时。克莱因在埃尔朗根大学的教授就职演讲中，作了题为《关于近代几何研究的比较考察》的论文报告，突出了变换群在几何中的主导作用，把到当时为止已发现的所有几何统一在变换群论观点之下，明确地给出了几何的一种新定义，把几何定义为一个变换群之下的不变性质。克莱因蒸蒸日上的名声吸引了非常多的年轻学生，不仅有德国国内的，也有国外的，特别是美国学生。当时的美国数学还很弱，很多学生都会到欧洲留学，而学数学的又喜欢到德国来。
克莱因不仅研究出色，同时也很重视教学。他讲课总是井然有序，板书总是规规矩矩，恰到好处。克莱因还发明了“数学散步”的模式，每个星期四下午，学生和老师都可以自愿参加数学系的散步，数学问题和数学系的事务都会在散步中进行讨论，大家都可以畅所欲言。
在高斯到哥廷根的整整一百年之后，另一位将哥廷根数学带上至高无上地位的希尔伯特到来了。他是来接替离职的韦伯的。希尔伯特并不怎么高大魁梧，显得很平凡，这与克莱因形成了鲜明对比。后来有学生回忆说:“他(希尔伯特)中等个头，说话谦逊，做事敏捷，蓄着淡红的胡须，看起来一点也不像个教授。讲课也比较慢，经常重复，生怕有人听不懂”。
克莱因请希尔伯特前来的目标就是要把哥廷根打造成世界数学中心，后来的事实证明，他的选择无比正确。不久之后，希尔伯特和闵可夫斯基完成了巨著《数论报告》，把数论研究推向了研究最前沿，引发了代数数论和类域论的研究热潮。1898年他又完成了划时代的《几何基础》，公理化思想再次震惊了数学界。紧接着就是1900年的希尔伯特23问，真正引领了20世纪的数学发展。希尔伯特的到来，更加吸引了优秀的青年学生，如后来的数学大师外尔、柯朗、冯·诺依曼等。
1902年，柏林大学的数学教授福克斯去世，教育部希望此时正“如日中天”的希尔伯特能够前往主持，但哥廷根的许多师生都联名请求希尔伯特能够留下，尤其是那些奔着他来的学生。希尔伯特感觉待在小城市更利于研究，于是就留了下来，但他向克莱因提了一个请求，就是要把他的挚友闵可夫斯基请来任教。当时的哥廷根大学数学教授的名额只有两个，无奈的克莱因只能向教育部请示。阿尔道夫出其不意地立马批准，于是哥廷根有了豪华的三大教授团队。第一次前来哥廷根的闵可夫斯基写到:“一个人哪怕只在哥廷根作短暂的停留，呼吸一下这里的空气都会产生工作的欲望”。闵可夫斯基的话毫不夸张，此时的哥廷根已是学术研究的天堂。
1904年，还不满足于此的克莱因又向教育部要求设立应用数学的教授席位。尽管哥廷根数学在高斯的影响下，一直有重视应用数学的传统，但此前还从未设立过应用数学教授。当然，雄心壮志的阿尔道夫很快就同意了。于是克莱因请来了龙格。这样每周四的数学散步就已经有四位数学教授领路了。
哥廷根数学学派的声誉在20世纪初已经扶摇直上赶超了柏林和巴黎，开始成为了无数数学家眼里的圣地。在之后的30年，这里的豪华阵容将足以影响整个世界的数学发展。在哥廷根的代数学派成员有诺特、阿廷、范德瓦尔登；数学基础团队成员有策梅洛和贝尔奈斯；兰道的工作还使得哥廷根成为了数论研究中心；后来著名的列维也在这里讲授偏微分方程。再后来的大师如波利亚，高木贞治等也在这里学习研究过。
特别的是，此时冯·洛伊曼是希尔伯特的助教，而外尔又成为了希尔伯特在哥廷根的继承人，柯朗成为了克莱因的继承人。闵可夫斯基早在1909年就英年早逝了，而克莱因也于1925年去世，老一辈的哥廷根数学大师风光不再了，希尔伯特也渐渐老去。但年轻的继承者们还继续延续者哥廷根数学的辉煌，无数的领先工作在这里诞生，产生了很多我们熟悉的名词，如诺特环、哈尔测度、施密特正交和佩龙积分等等。尽管经历了第一次世界大战，但顽强的哥廷根数学却愈发强大了。
但盛极而衰是亘古不变的规律，强大的哥廷根数学也逃脱不了这样的命运。也许衰弱对于哥廷根来说有些太快了，1933年法西斯上台之后，哥廷根数学就硬生生地被排犹浪潮彻底摧毁了。
疯狂的法西斯政府一开始鼓吹“德意志数学”，认为只有真正的雅利安人才能研究数学。就连已经故去的克莱因也不能幸免，因为犹太人里也有姓克莱因的，一番调查之后，当局又确认克莱因是“真正伟大的德国数学家”。希尔伯特也不例外，因为他名字里的大卫也被怀疑和犹太人有关，气愤不已的希尔伯特不得不专门写报告说明自己的血统和犹太人无关，这才勉强渡过危机。
之后随着正值巅峰时期的领军人物诺特、外尔和柯朗等人纷纷离去，哥廷根数学的根基一下子就垮了。由于哥廷根数学学派的很多成员都是犹太人或家人是犹太人，希特勒的疯狂使得他们也不得不逃亡。到1938年的时候，哥廷根数学的成员已经没几个了。年迈的希尔伯特在举办生日宴会时，只有寥寥几个旧时的学生和老朋友前来祝寿，其他的老朋友们走的走，死的死，只剩他一个人在这里守着了，守着一个人去楼空，无比灰暗苍凉的哥廷根，不知他的心里到底有多悲凉！随着战争的爆发，哥廷根数学彻底暗淡无关了……
一个属于哥廷根的数学时代就这样结束了，留给世人的只有无尽的惋惜和遗恨。但它曾经的辉煌又是多么令人心驰神往……
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