直线与平面交于一点，该点是直线与平面的共有点，即在直线上，又在平面上。而平面与平面相交于一直线。这条直线为两平面共有，因此，如果能设法找出两平面的两个共有点，或是一个共有点和交线的方向，就可以求出两平面的交线。
1 直线或平面与特殊位置平面相交
特殊位置平面总有一个投影具有积聚性，因此当直线或平面与特殊位置平面相交，利用特殊位置平面投影的积聚性和交点的公有性，交点的一个投影可直接确定，另一个投影可用在直线或平面上取点的方法求出。
1．1 直线与特殊位置平面相交
在图4-11中，一般位置直线EF与水平面相交，因交点是平面上的点，它的正面投影必在a'b'c'上；交点又是直线EF上的点，它的正面投影也必在e'f'上。因此e'f' 与a'b'c'的交点k'便是交点K的正面投影。由于K点在直线EF上，可通过k'在ef上找出对应的水平投影k。点K（k',k）即为直线EF与水平面ABC的交点。
为了加强图形的清晰性，图中常用粗实线和虚线分别表示直线可见与不可见部分的投影。其可见性则利用重影点加以判别。
在图4-11（b）中，因平面的正面投影有积聚性，故不必判断其可见性。在水平投影中，显然ef和△abc相重合的部分才产生可见性的问题，并且点k是可见与不可见部分的分界点。这里只有两种可能：FK在平面ABC之上而KE在下面；或者相反。图中BC和EF是交叉两直线，而ef和bc交于点1（2），在e'f'及b'c'上分别求出1'和2'，点Ⅰ，Ⅱ即是位于铅垂线上的一对重影点。可以看出：位于EF上的点Ⅰ较BC上的点Ⅱ的z坐标值大，因此在水平投影中，fk可见，ke被△abc遮住的部分为不可见。
图4-11 直线与平面相交
若直线AB与铅垂面P相交（图4-12），因PH有积聚性，故PH与ab的交点k即为交点K的水平投影，然后在a'b'上找出点K的正面投影k'。迹线平面的可见性，一般不加判别。
图4-12 直线与铅垂面相交
1.2 平面与特殊位置平面相交
当相交两平面均匀为特殊位置平面时，一般都可根据其有积聚性的投影分析出交线的位置和方向。作图时，主要是确定交线投影的长度。图4-13表示正垂面□DEFG与水平面△abc相交，由于它们的正面投影均有积聚性，且交于点n'(m')，所以该点必为交线的正面投影，并可断定交线必为正垂线，其水平投影为mn。交线的投影长度应在两平面的重影范围之内。图中的虚线表示平面上不可见轮廓线的投影。
当相交两平面之一为一般位置平面时，可选该平面内任意两条直线与特殊位置平面相交，求出两个交点，即可确定交线的位置和方向。图4-14表示一般位置平面□DEFG与水平面△abc相交。因为平面△abc的正面投影有积聚性，所以可直接求出平面□DEFG的两边DG和EF与平面△ABC的交点M（m，m'）和（n，n'）。连接MN即为两平面的交线。
