关于对数换底公式的题（七下逆用公式以退为进）

逆用法则，以退为进 ，接下来我们就来聊聊关于关于对数换底公式的题?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

关于对数换底公式的题

七下：逆用公式， 以退为进

逆用法则，以退为进

俗话说：人逼急了什么事都做得出，我想：数学题不一定。

七年级上册学过的知识点：同类项的定义字母同，指数同。（特别地：数字与数字也是同类项）同类项的合并法则：系数加，两不变.

七年级下册幂的指数运算三个法则

1. 同底数幂的乘法法则数学语言： a^m.a^n=a^（m n）文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 强调：①同底；②相乘

典型例题已知：a^x=2，，a^y=5求a^（x y）

分析：根据同底数幂的乘法法则有a^m.a^n=a^（m n），逆用法则，则a^（m n）=a^m.a^n原式=a^x y=a^x.a^y（逆用同底数幂的乘法法则） =2×5=10

2. 幂的乘方法则数学语言: (a^m)^n=a^m.n文字语言:幂的乘方，底数不变，指数相乘。强调：①幂；②乘方

典型例题已知：a^x=2,a^y=5,求a^（2x 3y）分析：根据同底数幂的乘法法则有a^m.a^n=a^（m n），逆用法则，则a^（m n）=a^m.a^n根据幂的乘方法则有(a^m)^n=a^m.n，逆用法则，则a^m.n=(a^m)^n.原式=a^（3x 2y）=a^3x.a^2y（逆用同底数幂的乘法法则）=(a^x)^3.(a^y)^2（逆用幂的乘方法则）=2^3×5^2=8×25=200

3. 积的乘方法则数学语言:(ab)^n=a^n.b^n文字语言:积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（积的乘方等于乘方的积）强调：①积；②乘方。 (a b)^n≠a^n b^n

典型例题计算：(-5/13)^2020×(13/5)^2019

分析：根据积的乘方法则有(ab)^n=a^n.b^n，逆用法则，则a^n.b^n=(ab)^n

原式=(-5/13)^2020×(13/5)^2019=(5/13)^2020×(13/5)^2019 =(5/13)×(5/13)^2019×(13/5)^2019 =(5/13)×(5/13×13/5)^2019 （逆用积的乘方法则） =(5/13)×1^2019=5/13

配套练习

1、已知a^x=3,a^y=2,求下列各式的值: (1)a^（x y）.　(2)a^3y. (3)a^（2x 3y）.

2、已知x^m=3,x^n=5,求x^（3m 2n）

3、计算：(6/5)^2013×(-5/6)^2013

参考答案：【1、(1)6. (2)8. (3)72. 2、675 3、 -1 】

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