高数中二重积分怎么做（高数绝不挂科-二重积分的计算）

二重积分的计算

一、知识点

（1）在极坐标系中的计算法

在极坐标系中x=rcosθ、y=rsinθ ，面积元素dσ=rdrdθ。于是

此类型主要分三种情况：

1.极点在区域D外

①画图

②写域D

③转换

2.极点在区域D的边界上

①画图

②写域D

③转换

3.极点在区域D内

①画图

②写域D

③转换

二、例题

例题一

例题二

例题三

三、心得体会

1.当化为二次积分时通常先对r积分后对θ积分。不过不要太死板，偶尔情况有变。（情况较少）

2.当区域D是圆形、扇形、环形或者它们的一部分时，而被积函数为f（x² y²）、f（x/y）、f（y/x）时可在极坐标系中计算二重积分。

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