例1、 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是( D )
例2 、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
解：∵ AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴ ∠DAC＝∠BAD＝30°.
∵ CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，∴ ∠B＝50°，∴ ∠ADB＝180°－∠B－∠BAD
＝180°－30°－50°＝100°. ∴ ∠ADB＝100°
例3 、如图所示，在△ABC 中，∠B ＝ 38°，∠C ＝ 54°， AE 是BC 边上的高，AD 是∠BAC 的平分线. 求∠DAE 的度数.
解：在△ABC 中，∵ ∠B ＝ 38°，∠C ＝ 54°，
∴ ∠BAC ＝ 180° - ∠B- ∠C ＝ 180° -38° -54°＝ 88° .
∵ AD 是∠BAC 的平分线，∴ ∠CAD ＝ 1/2∠BAC ＝ 1/2 ×88°＝ 44° .
∵ AE 是BC 边上的高，∴ ∠AEC ＝ 90° .
在△ AEC 中，∵ ∠AEC ＝ 90°，∠C ＝ 54°，
∴ ∠CAE ＝ 180° - ∠AEC- ∠C ＝ 180° -90° -54°＝ 36° .
∴ ∠DAE ＝∠CAD- ∠CAE ＝ 44° -36°＝ 8° .
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