这是今日头条网友分享的广州中考数学题，说图形简单，却难倒无数学霸！
题目：如图，在长方形ABCD中，E是AD上一点，AE、DE的长度分别是2和5，∠BEC=60°，求三角形BCE的面积。
广州中考几何题
首先审题：三角形底边长就是长方形的长BC=AD=2 5=7，三角形的高就是长方形的宽AB=CD，只要求出长方形的宽就可以了。
设长方形的宽AB=CD=x。设想用两种方法写出三角形ABC面积的代数式，把所有的已知条件都用上，列出方程求出x。
一种求面积的方法是：
S△ABC=BE×CE×sin60°/2
=√(x² 2²)×√(x² 5²)×√3/4。
另一种求面积的方法是：
S△ABC=7x/2。所以有：
√(x² 2²)×√(x² 5²)×√3/4=7x/2，
等式两边平方得：
(x² 2²)×(x² 5²)×3=4×7²x²，
令x²=y，则有：
(y 2²)×(y 5²)×3=4×7²y，
(y² 29y 100)×3=196y，
3y²-109y 300=0，
(3y-100)(y-3)=0，
y₁=100/3，y₂=3。
x₁²=100/3，x₁=10√3/3；
x₂²=3，x₂=√3。
解方程的过程中产生了增根，需要验算。
这里的验算很特别，你可能不会。
我们把x₁=10√3/3和x₂=√3代入原方程都是成立的，但是只有一个值符合要求，你知道为什么吗？
这是因为sin60°=sin120°=√3/2。也就是说，一个解为三角形的顶角是60°，另一个解为三角形的顶角是120°。x越小，三角形的顶角越大。因此，x₁=10√3/3对应的三角形的顶角是60°，符合要求；x₂=√3对应的三角形的顶角是120°，应该舍去。
S△ABC=7x/2=7×10√3/6=35√3/3。
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