日前，“清华大学将线性代数教材改为英文教材”，引发热议。 （视觉中国/图）
（本文首发于2019年11月7日《南方周末》）
日前，“清华大学将线性代数教材改为英文教材”，引发热议。刚刚参加完该课程期中考试的清华大学一名新生表示，她觉得这本教材“从内容上来说讲得通俗易懂，容易理解”。
不过，一些网友理解有些偏，他们的观感是：“哇，清华大学的学生太厉害了，居然直接使用英文教材”。把点放在“清华大学”与“英文”上，完全失焦。这里包含着两个误解：“同一门课程，中文教材理解起来容易，英文教材难”，这种思维定势是错误的；“只有像清华大学那样的学生才有能力使用这本教材”，这种想法错上加错。
因为，这本教材真的是“通俗易懂，容易理解”。此话怎讲？教材作者为麻省理工学院教授Gilbert Strang，他还有一个与教材同步的线性代数网络公开课，这一书一课已经成为学习线性代数的经典。
那么，是不是相比Strang教材，国内教材因为涵盖的内容更为艰深，所以更为难懂？大错特错。Strang教材第三章就讲了线性空间的四个子空间，最后会讲到线性代数基本定理，这对于全面、透彻理解整个线性代数恢弘的大厦与逻辑结构是至关重要的，绝大多数国内教材可能都不会涉及这些。从覆盖内容的全面与深入程度看，Strang教材的优势是显然易见的，使用这本教材意味着你学到了更多、更全面、更系统的学科知识。
作为一个使用者，我的看法是：Strang教材覆盖的内容更全面、更深入，但反而更容易理解，有如下两个原因。
一是整个体系结构的安排更合理，更符合认知规律。一些教材往往从行列式开始讲，怎么计算行列式，什么逆序数、什么正负号……让初学者烦乱不堪。
Strang教材是讲完矩阵之后才讲行列式，好理解多了，因为说到底，行列式不过是方阵到实数域或复数域的一个映射而已，这就是呼应本末源流的合理配置。
二是Strang教材为了让你更好地理解一个数学观念，会充分调动你的兴趣，将理论与运用相印证，抽象与具体相结合，让你理解为什么要有这样的概念，这个概念到底有什么用，如何可视化。
例如，你辛辛苦苦知道行列式的计算方法，却很可能不知道行列式的几何意义是平行四边变形（二阶）或平行六面体（三阶）的有向体积。
总之，Strang教材更全更深，却更容易理解，就是因为这本教材写得好。清华大学选用这本教材，不是因为学生智商高或英文好。英文不是多大的障碍，看过若干页之后，那些术语很快就熟悉了。
Strang教材绝不是一个特例，我们不难发现，许多的学科与领域，都有一些教材体例结构编排更合理、更符合认知规律，更注重学用结合与可视化。这样好的教材，应该多加引进，多进课堂。Strang教材就有清华大学引进版，比原版还便宜。新加坡的小学数学教材与习题册，已经在家长、孩子中赢得了良好口碑。
引进这样的好教材，有诸多好处：一是让学生学到最新、最科学的学科知识体系，把握学科的重点，同时又减轻认知上的麻烦与学习上的负担；二是促进教科书市场的良性竞争。
不少学校使用教科书的原则是敝帚自珍，尽量使用自编教材。殊不知，教科书其实比专著难写多了，专著者假设读者已经具备该学科的专业知识，不需要考虑读者能不能理解，但教科书不一样，必须考虑学习者的认知能力，让学科知识体系以符合学理逻辑与认知规律的方式呈现出来。不知道什么是好东西，关起门来自高自大自嗨不行的。好的教材是美的享受，用过、看过的都知道。
陈斌
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