如图，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，DH=3，CH=4，求正方形EFGH的面积。这道题怎么做呢？
在这个图形中，其实有一个“一线三垂直”模型的变式。
在三角形GCH和三角形BFG中，
∠C=∠BFG=90°，
∠1=∠3（∠1 ∠2=90°，∠2 ∠3=90°，等量代换可得∠1=∠3），
在两个三角形中，有两组对角相等，这两个三角形相似。
所以三角形GCH和三角形BFG相似。
三角形GCH和三角形BFG相似，它们的对应边成比例。
在这里，我们不妨假设正方形EFGH的边长为x，即FG=GH= x，CG=y，
因为正方形ABCD的边长CD=CH DH=4 3=7，所以BG=BC-CG=7-y。
三角形GCH和三角形BFG对应边成比例，
GH/BG=HC/GF，即x/(7-y)=4/x，即x²=28-4y。
而根据勾股定理，又可得y² 16=x²。
两个方程联立，解得y=2。
x²=28-4y=28-8=20，所以正方形EFGH的面积为20。
以上就是这道题的解法，除此之外你还有其他的方法吗？可以在评论区留言~
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